Geometrik Cisimlerin birim küp kodlaması

Etiketler : birim küpler geometri geometrik cisimler katı cisimler matematik

Birim küp: bütün kenar uzunlukları 1 br olan küpe birim küp adı verilir. Birim küpler yardımıyla çeşitli yapılar ve cisimler yapılabilir. Geometrik cisimler, izometrik kağıt üzerinde noktaların ardışık sıralarla birleştirilmesi sonucu meydana gelen birim küpler yardımıyla oluşturulan cisimlerdir.  İzometrik kağıt; noktalı kağıt olarak da bilinir. Bir noktanın çevresinde bulunan altı noktaya da uzaklıkları eşittir. Bu uzaklıkları nokta ile göstererek üzerinde çeşitli üç boyutlu cisimlerin çizimi kolay hale getirilir. 

İzometrik kağıt üzerinde oluşturulan yapıların çeşitli yönlerden bakış açısına göre nasıl göründükleri çizim kağıtlarına çizdirilerek perspektif çiziminin ilk basamakları oluşturulur. Perspektif, nesnelerin görünümünü 3 boyutlu olarak düz bir yüzeyde, yani 2 boyuta indirgeyerek, göstermeye yarayan bir iz düşüm tekniğidir. Yani, teknik bir çizimdir. Perspektif çizimde, nesnenin gözlemciye göre olan pozisyonunun ve uzaklığının etkileri esas alınarak çizim yapılır.  

Perspektif çiziminin nasıl yapıldığı ile ilgili ayrıntılı yazımızı okumak için lütfen bağlantıya tıklayınız.  (Bkz. Perspektif Çizimi)

Perspektif çiziminin temel elemanları ile ilgili yazımızı okumak için lütfen bağlantıya tıklayınız.(Bkz. Perspektif Çizimi Temel Elemanları)

Matematikte izometrik kağıda çizilen geometrik cisimler, için bir standart oluşması açısından çeşitli kodlama sistemi geliştirilmiştir. Bu cisimlerdeki birim küp sayısına bağlı olarak cisimler kendilerine has özel kodlarla anılırlar. Çok küplülerle yapı oluştururken kodlar kullanılır. Bunlar D,L,Z,V,T,1,2,3 kodlarıdır. Kodların kullanımında kolaylık sağlamak için şekiller harflerle ve küp sayılarıyla eşleştirilmiştir.Etkinliklerde, aynı veya farklı türden 2, 3, 4 çok küplü kullanılır. Çok küplülerin kodları şekillerin dönüşümünde, yer değişiminde değişmez. Çok küplülerin en iyi gösterildiği yer izometrik kağıtlardır. 

4’lü küp kare şeklinde dizilirse D, 3 küpe 1 küp eklenerek L şekli oluşturulursa kodu L, 2 tane 2’li küp uçlardan üst üste birleştirilirse özel kodu Z, L’nin kısa tarafına 1 küp eklenirse V, birim küplerden T şeklinde 4 adet birim küp izometrik kağıda dizilirse kodu T olur, tek başına 1 birim küp 1, 2 birim küp 2 ve 3 birim küp 3 olarak özel kodlanır. Küplerin bir araya gelmesiyle oluşturulan bu geometrik şekiller bu kodlar yardımıyla anlaşılır kılınması umulmuştur. 

Mesela; D kod, eğer izometrik kağıt üzerinde 4 tane birim küp kullanılarak, kare şeklinde bir geometrik yapı oluşturulmasıyla oluşmuştur ki  bu yapıya özel kodu olarak "D" ismi verilmiştir. Bu yapıdan kaç tane olursa o kadar D kodu yan yana yazılır. Örnek: İki tane 4 birim küplük bir yapı varsa cisim kodu DD olur.

D kod için: 4 birim küp,

L kod için: 4 birim küp,

Z kod için: 4 birim küp,

T kod için: 4 birim küp,

V kod için: 5 birim küp,

1 kod için: 1 birim küp,

2 kod için: 2 birim küp,

3 kod için: 3 birim küp 

Bu şekilde bütün geometrik cisimler küpler yardımıyla kodlanarak yazılabilir ve bu kodlar yardımıyla cisimde kaç tane birim küp kullanılmış kolayca bulunabilir. Ortak bir dil geliştirmek amacıyla yazılmış bu kod sistemi, öğrenilmesi zor olmayan bir uygulamadır. Bilgisayar kodlaması ve algoritmaya giriş temeli olarak küçük yaşlarda kullanılmaya başlanmıştır. 

Cismin yüzey alanı ve hacmi de birim küpler yardımıyla bulunabilir. Kaç tane birim küp kullanılmışsa buna bakılarak geometrik cismin hacmi kolayca hesaplanabilir. Örnek geometrik cismin kodları: DVZL2 olan bir geometrik cisim; D:4 küp V:5 küp, Z:4 küp, L: 4 küp ve 2:2 küp olmak üzere toplamda 19 birim küpten meydana gelmiştir ve buna göre hacmi de 19 birim karedir.