Temel İşlem Etkinlikleri (PDF)

Matematikteki dört temel işlem toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir. Bu işlem becerisinin iyi derecede olması, diğer konuların da rahatlıkla öğrenilmesine zemin hazırlayacaktır. Bu nedenle ortaokul veya lise eğitimine yeni başlayan tüm öğrencilerin, geçmiş öğrenim dönemlerine ait toplama, çıkarma, çarpma, bölme..vb temel işlem yeteneklerine ait becerilerini sağlamlaştırması gerekir. Bunun için ilgili konu başlıklarından yeterince sorunun olduğu alıştırma dosyaları aşağıdaki bağlantıdan indirilerek kullanılabilir. Alıştırma sayfaları basitten zora doğru belli bir düzen halinde sırayla hazırlanmıştır. Eksik olduğunuz kısımların çıktısını alıp çözerek işlem yeteneğinizi arttırabilirsiniz.

Toplama İşlemi (4 basamaklı + 4 basamaklı, çözümlü 12 sayfa 6*50=300 işlem)

Çıkarma İşlemi (4 basamaklı - 4 basamaklı, çözümlü, 12 sayfa 6*50=300 işlem)

Toplama İşlemi (Verilmeyenli toplama, 10 sayfa 10*50=500 işlem)

Çıkarma İşlemi (Verilmeyenli çıkarma, 10 sayfa 10*50=500 işlem)

Çarpma İşlemi (Eldeli, 1-2-3-4 basamaklı, 20 sayfa 950 işlem)

Çarpma İşlemi (Bilinmeyenli çarpma işlemleri, 1-2-3-4 basamaklı, 25 sayfa 1150 işlem)

Çarpma İşlemi (4 basamaklı * 2-3-4 basamaklı, çözümlü, 20 sayfa 10*50=500 işlem)

Bölme işlemi (1-2-3-4-5 basamaklı, çözümlü, 20 sayfa 20*35=700 işlem)

Bölme işlemi (1-2-3-4-5 basamaklı, 22 sayfa 22*50=1100 işlem)

Rasyonel sayılarda işlemler (Toplama, çıkarma, çarpma, bölme tamsayılı kesir dönüştürme, bileşik kesir çevirme, 13 sayfa, 780 işlem)

 

Ritmik sayma işlemleri, (ikişer, üçer, dörder.....onar düzenli katlı/ düzensiz katlı ileriye veya geriye doğru artan/azalan sayı dizilerinden ritmik sayma alıştırmaları, 19 sayfa)

 

Ölçü birimleri ( Uzunluk ölçüleri, kütle ölçüleri, sıvı ölçüleri, 5 sayfa)

W. George Horner ve Horner Yöntemi

Horner metodu, bir polinomun değerini hızlı ve etkin bir şekilde hesaplamak için kullanılan basit bir yöntemdir. Bu yöntem, özellikle yüksek dereceli polinomlarda hesaplama sırasında ortaya çıkan çok sayıda çarpma ve toplama işlemini azaltarak daha verimli bir hesaplama sağlar. Horner metodu sayesinde işlem sayısı azalır; bu da hesaplamaların daha hızlı yapılmasını ve hata olasılığının düşmesini sağlar. Bu özelliği nedeniyle, bilgisayar ve sayısal hesaplama algoritmaları açısından oldukça uygundur. Ayrıca Horner metodu, yalnızca polinom değerini bulmak için değil, polinom bölmesi veya Newton-Raphson yöntemi gibi kök bulma işlemlerinde de yaygın olarak kullanılır. 

Newton–Raphson yöntemi, bir denklemin kökünü yani f(x)=0 denklemini sağlayan x değerini bulmak için kullanılan, hızlı yakınsama özelliğine sahip bir nümerik analiz yöntemidir. Bu yöntemde, x_n noktasında fonksiyona bir teğet çizilir ve bu teğetin x-eksenini kestiği nokta bir sonraki denklemin kökü olarak tahmin ettiğimiz x_n+1 noktasını verir. Bu şekilde teğet çizilerek devam eilir. Böylece bu yöntemle, fonksiyonun grafiği üzerinde köke adım adım hızlı bir şekilde yaklaşmayı sağlar. Bu teğet çizme işlemi, ardışık adımlarla köke yeterince yaklaşılana kadar tekrarlanır. Newton yöntemi, özellikle başlangıç değeri köke yakın olarak seçildiğinde çok daha hızlı yakınsama göstereceğinden daha kullanışlı bir metod olur.
Horner metodu, İngiliz matematikçi William George Horner (9 Haziran 1786-22 Eylül 1837) tarafından akademik dünyaya kazandırılmıştır. George Horner, bilimsel yazı hayatına 1810’lu yıllarda başlamıştır. "The Ladies’ Diary" ve "The Gentleman’s Diary" gibi dönemin önemli dergilerinde çeşitli matematik problemleri yayımlamıştır. 1819 yılında, "Royal Society (Kraliyet Cemiyeti)’nin Philosophical Transactions" dergisinde yayımlanan makalesiyle Horner Yöntemini bilim dünyasına tanıtmıştır. George Horner adıyla bilim dünyasına tanıtılmış olan "Polinom Bölmesi Yöntemi", Horner’den çok önceleri, 13. yüzyılda Çinliler tarafından Zhu Shijie (ö. 1300?) adıyla bilinmekteydi. William Horner, 1819 yılında yayımladığı makalesiyle bu yöntemi Avrupa’ya tanıtmış ve polinomlarda bölme işleminin daha hızlı ve düzenli bir biçimde hesaplanmasını sağlayan bu yaklaşımı açıklamıştır. Tarihsel olarak, bu yönteme benzer fikirler Horner’dan önce Joseph-Louis Lagrange ve René Descartes gibi matematikçiler tarafından da Avrupa’da kısmen kullanılmıştır. Buna rağmen yöntemi sistematik bir hale getirip yaygınlaştıran kişi William George Horner olduğu için bu teknik onun adıyla anılmaktadır. 

Bölünebilme Kuralları

Bölünebilme Kuralları, matematikte sayıların 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 19, 25, 36 gibi sayılara kalansız olarak bölünüp bölünemediklerini, bölme işlemi yapmadan kolayca anlamaya yardımcı olan kurallarıdır. En sık kullanılan 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 sayıları ile kalansız bölünebilme işlemleridir.  Bu sayılara tam bölünebilme için belli alışılmış kurallar vardır.