Net Fikir » silindir » Katı Cisimlerin Alan ve Hacim Formülleri
Katı Cisimlerin Alan ve Hacim Formülleri
Etiketler :
alan formülleri
hacim
katı cisimler
küp
küre
matematik
piramit
prizma
silindir
Birbirine paralel olacak şekilde seçilen iki çokgenin karşılıklı olarak köşe noktalarını birleştiren doğruların arasında kalan kapalı geometrik şekle katı cisim denir. Bu katı cisimler tabanında bulunan geometrik şekle göre isimlendirilir. Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan katı cisimlere düzgün katı cisim adı verilir.
Katı cisimler, tabanla yaptıkları açıya göre dik katı cisim veya eğik katı cisim olarak isimlendirilir. Eğik katı cisimlerde cismin yüksekliği tepe noktasından zemine olan dik uzaklık olarak ifade edilir.Yan yüzleri paralelkenar veya dikdörtgen olan alt ve üst tabanları çokgenlerin karşılıklı birleştirilmesiyle meydana gelen katı cisme prizma denir. Eğik prizmada yan yüzler paralelkenar, dik prizmada ise yan yüzler dikdörtgen biçimindedir.
Cisim köşegeni prizmada alt tabanın en uzak köşesinden üst tabanın en uzak üzey köşegeni ise her bir yüzeyde ayrı ayrı çizilen köşegenleri ifade eder. Hacim bütün prizmalar için taban alanı ile yüksekliğin çarpımı kadardır. Yüzey Alanı ise prizmanın açık şekli düşünülerek her bir yüzeyin alanının ayrı ayrı hesaplanması ile elde edilir.
Piramit ise; prizmanın bir noktada birleştirilerek oluşturulmuş özel şeklidir. Yani Bir tepe noktasından alt tabanda yer alan çokgenin her bir köşesine çizilen doğruların arasında kalan kapalı geometrik şekli ifade eder. Piramitlerin hacmi aynı tabanlı ve yükseklikli prizmanın hacminin üçte biri kadardır.
Kesik Piramit; Herhangi bir piramitin, tabana paralel veya taban düzlemi ile belli bir açı yapacak şekilde herhangi bir düzlemle kesilmesi meydana gelen piramite kesik piramit denir. Kesik piramit kesilen piramit parçası ve arta kalan piramit parçası olmak üzere iki parçalı bir katı cisimdir. Bu piramitler benzer üçgenlerden yararlanarak alan ve hacim hesabı yapılabilir.
Bütün kenarları birbirine eşit olan bütün yüzleri eşkenar üçgenlerden oluşmuş piramite düzgün dörtyüzlü denir. İki kare piramidin tabanlarından birleştirilmesiyle oluşan şekle de düzgün sekizyüzlü denir.
Tabanı daire olan piramide koni adı verilir. Koninin bir düzlemle kesilmesiyle de kesik koni oluşur. Kesik piramitte olduğu gibi kesik konide de benzer üçgenlerin oranından alan ve hacim hesabı yapılır.
Bir üçgen kenarları etrafında 360 derece döndürüldüğünde koni ve silindirler oluşabilir. Bu tamamen üçgenin çeşidine ve döndürülen kenarın durumuna göre değişiklik gösterir.
Küre uzayda, sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların meydana getirdiği içi boş veya dolu geometrik şekle verilen isimdir.
Burada yazılan bilgilerin PDF olarak dokümanını almak isterseniz aşağıdaki bağlantıları kullanarak bilgisayarınıza indirebilirsiniz. Daha ayrıntılı ispat ve formül uygulamalarını sitemizde bulabilirsiniz. Formüllerin nasıl elde edildiği ile ilgili yazılarımıza ulaşmak için aşağıdaki bağlantıları deneyebilirsiniz.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
|
Takip et: @kpancar |

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
19.11.2008 - 0 YorumNeden Matematik?Matematik cok evreli bir bilimdir. Yayılma alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan ulusal sınır tanımayan görkemli, sağlam, güvenilir ve…
13.05.2010 - 0 Yorum Nuri Pakdil'e Beton duvarlar arasında bir çiçek açtı Siz kahramanısınız çelik dişliler arasında direnen insanlığın Saçlarınız ızdırap denizinde bir tutam başak Elleriniz kök salmış ağacıdır zamana O inanmışlar çağının. Zaman akar yer direnir…
18.04.2013 - 0 Yorum Hayatı:Leonhard Euler (d. 15 Nisan 1707, Basel - ö. 18 Eylül 1783, St. Petersburg) Euler'in babası Paul Euler ve annesi Marguerite Brucker'dı. Babası Paul Euler Protistan papazıydı ve oğlunun da kendi yolundan gitmesini istiyordu. Basel doğumlu…
14.08.2009 - 0 Yorum Cuma Namazı 191- Cuma, müslümanlarca bir bayram günüdür. Bu mübarek günde müslümanlar mabedlerde toplanırlar. Okunacak hutbeleri dinleyerek faydalanırlar. Hep birlikte cuma namazını kılarlar. Sonra ya başka ibadetlerle uğraşır…
19.02.2025 - 0 YorumGraf teorisi veya çizge kuramı, grafları inceleyen matematik dalıdır. Graf, düğümler ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan oluşan bir tür ağ yapısıdır. Bir graf veya çizge, düğümlerden (köşeler) ve bu düğümleri birbirine bağlayan…
07.11.2014 - 8 YorumBir doğru parçasını belli bir oranda içten veya dıştan noktanın koordinatları bulunurken o noktalar arasındaki artış miktarından yola çıkarak verilen orana göre, istenen noktanın koordinatları bulunur. Noktanın bir doğru parçasını içten veya…
07.02.2009 - 0 YorumDikkat Eksikliği Sendromu olan çocukların çoğunda, okula başlamadan önce sendromun belirtileri fark edilmez. Bir çocuğun, dürtüsel davranışları, dikkatini toplayamaması ya da hiperaktif davranışları sınıfta huzuru bozduğu ve öğrenmeyi engellediği…
13.06.2021 - 0 YorumSevgili öğrenciler, uzun ve yorucu bir ders döneminin ardından yaz tatili dönemine giriyoruz. Bu yaz dönemlerinde, birçok öğrenci ders çalışmaktan kaçıp, sadece eğlence ve dinlenmeye zaman ayırarak, oldukça verimsiz bir şekilde tatilini…
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(260)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(50)
üçgen
(49)
trigonometri
(39)
çember
(31)
fonksiyon
(28)
sayılar
(27)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(18)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
EMEĞİNE SAĞLI HOCAM BAŞARILAR . . .
YanıtlaSilçok teşekkür ederiz emeğinize sağlık
YanıtlaSilher şey net bir şekilde detaylı bir şekilde yazılmış .
YanıtlaSilteşekkür ederiz....
Süpersiniz maşalah işallah
YanıtlaSilteşekkür ederim
YanıtlaSil