Net Fikir » silindir » Katı Cisimlerin Alan ve Hacim Formülleri
Katı Cisimlerin Alan ve Hacim Formülleri
Etiketler :
alan formülleri
hacim
katı cisimler
küp
küre
matematik
piramit
prizma
silindir
Birbirine paralel olacak şekilde seçilen iki çokgenin karşılıklı olarak köşe noktalarını birleştiren doğruların arasında kalan kapalı geometrik şekle katı cisim denir. Bu katı cisimler tabanında bulunan geometrik şekle göre isimlendirilir. Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan katı cisimlere düzgün katı cisim adı verilir.
Katı cisimler, tabanla yaptıkları açıya göre dik katı cisim veya eğik katı cisim olarak isimlendirilir. Eğik katı cisimlerde cismin yüksekliği tepe noktasından zemine olan dik uzaklık olarak ifade edilir.Yan yüzleri paralelkenar veya dikdörtgen olan alt ve üst tabanları çokgenlerin karşılıklı birleştirilmesiyle meydana gelen katı cisme prizma denir. Eğik prizmada yan yüzler paralelkenar, dik prizmada ise yan yüzler dikdörtgen biçimindedir.
Cisim köşegeni prizmada alt tabanın en uzak köşesinden üst tabanın en uzak üzey köşegeni ise her bir yüzeyde ayrı ayrı çizilen köşegenleri ifade eder. Hacim bütün prizmalar için taban alanı ile yüksekliğin çarpımı kadardır. Yüzey Alanı ise prizmanın açık şekli düşünülerek her bir yüzeyin alanının ayrı ayrı hesaplanması ile elde edilir.
Piramit ise; prizmanın bir noktada birleştirilerek oluşturulmuş özel şeklidir. Yani Bir tepe noktasından alt tabanda yer alan çokgenin her bir köşesine çizilen doğruların arasında kalan kapalı geometrik şekli ifade eder. Piramitlerin hacmi aynı tabanlı ve yükseklikli prizmanın hacminin üçte biri kadardır.
Kesik Piramit; Herhangi bir piramitin, tabana paralel veya taban düzlemi ile belli bir açı yapacak şekilde herhangi bir düzlemle kesilmesi meydana gelen piramite kesik piramit denir. Kesik piramit kesilen piramit parçası ve arta kalan piramit parçası olmak üzere iki parçalı bir katı cisimdir. Bu piramitler benzer üçgenlerden yararlanarak alan ve hacim hesabı yapılabilir.
Bütün kenarları birbirine eşit olan bütün yüzleri eşkenar üçgenlerden oluşmuş piramite düzgün dörtyüzlü denir. İki kare piramidin tabanlarından birleştirilmesiyle oluşan şekle de düzgün sekizyüzlü denir.
Tabanı daire olan piramide koni adı verilir. Koninin bir düzlemle kesilmesiyle de kesik koni oluşur. Kesik piramitte olduğu gibi kesik konide de benzer üçgenlerin oranından alan ve hacim hesabı yapılır.
Bir üçgen kenarları etrafında 360 derece döndürüldüğünde koni ve silindirler oluşabilir. Bu tamamen üçgenin çeşidine ve döndürülen kenarın durumuna göre değişiklik gösterir.
Küre uzayda, sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların meydana getirdiği içi boş veya dolu geometrik şekle verilen isimdir.
Burada yazılan bilgilerin PDF olarak dokümanını almak isterseniz aşağıdaki bağlantıları kullanarak bilgisayarınıza indirebilirsiniz. Daha ayrıntılı ispat ve formül uygulamalarını sitemizde bulabilirsiniz. Formüllerin nasıl elde edildiği ile ilgili yazılarımıza ulaşmak için aşağıdaki bağlantıları deneyebilirsiniz.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
|
Takip et: @kpancar |

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
07.02.2009 - 0 Yorum Çoğu öğrencimiz, birden çok dersi aynı günde çalışmak zorunda olmaktan yakınıyor. Ayrıca hem sınavlara hazırlığı hem de okul derslerini bir arada yürütme konusunda sıkıntı çektiklerini söylüyor. “Nasıl çalışsam, hangisine önce başlasam, ikisini bir…
14.01.2016 - 0 Yorum Aşktan yana söz duyunca,Ben hep seni düşünürüm.Uçsuz hayaller boyunca,Ben hep seni düşünürüm.Yıldızlar kayar yüceden;Renkler sıyrılır geceden;Yüreğim sızlar inceden;Ben hep seni düşünürüm.Aklın ucu değer hiçe;Yol ararım içten içe.Kâinat uyur…
27.08.2013 - 0 Yorum Bu kadar zahmet çekilerek yapılmış bu güzel görüntüyü sizinle paylaşmasaydık olmazdı. Karadenizli ustaların el emeği göz nuru ile yapılmış bu şahaseri beğeninize sunuyoruz.
18.06.2017 - 0 Yorum Düzlemde sabit iki farklı noktaya uzaklıkları toplamı sabit olan noktaların geometrik yerine elips denir. Sabit olan bu noktalara elipsin odakları denir. Herhangi bir noktanın, elipsin odaklarına uzaklıkları toplamı, elipsin asal eksen…
12.07.2012 - 0 Yorum“Nice oruç tutanlar vardır ki, orucundan onlara kalan sadece açlık ve susuzluktur. Nice (gece ibâdeti için) kalkanlar vardır ki, onların bundan hisseleri (ancak) uykusuzluktur.” (Hadîs-i Şerîf, Sünen-i İbn-i Mâce) Peygamber Efendimiz (s.a.v.)…
23.03.2019 - 0 YorumParalelkenarın alanı vektörel olarak bulunurken, paralelkenarın birbirinden farklı uzunluğa sahip olan kenarlarını taşıyan, taşıyıcı kenar vektörlerinin normları ve bu vektörlerin aralarındaki açının sinüs değerinin çarpımı ile alan hesaplaması…
22.06.2022 - 0 Yorum2022 TYT Matematik sınavındaki sorular; tamamen lise müfredatı içerisindeki konulardan seçilmiş,daha çok okuduğunu anlamaya yönelik sorulardan hazırlanmıştır. Problem çözme ağırlıklı bir sınav olmuştur. Soruların zorluk seviyesi; önceki yıllara…
17.10.2016 - 0 YorumBir kümenin bütün elemanları o kümeden farklı olan başka bir kümenin de aynen elemanları oluyorsa bu küme diğer kümenin alt kümesi olur. Alt küme sayısı kümenin eleman sayısı n olmak üzere, 2n formülü ile hesaplanır. A={a,b,c}…
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(260)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(50)
üçgen
(49)
trigonometri
(39)
çember
(31)
sayılar
(30)
fonksiyon
(28)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(18)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
EMEĞİNE SAĞLI HOCAM BAŞARILAR . . .
YanıtlaSilçok teşekkür ederiz emeğinize sağlık
YanıtlaSilher şey net bir şekilde detaylı bir şekilde yazılmış .
YanıtlaSilteşekkür ederiz....
Süpersiniz maşalah işallah
YanıtlaSilteşekkür ederim
YanıtlaSil