TEOREM: Herhangi bir konveks dörtgenin iç açıları ölçüleri toplamı düzlem üzerinde 360 derecedir. Aynı şekilde dış açıları ölçüleri toplamı da 360 derecedir. Dörtgenin iç açılarının ölçüsünün toplamının 360 derece olduğunu göstermek için dörtgeni iki parçaya ayıracak şekilde bir tane köşegen çizilir oluşan üçgenlerde iç açılar tek tek yazılarak üçgenin açıları toplamı 180 derece olduğundan çizilen bu iki adet üçgenin iç açıları toplamı 2.180°=360° olarak bulunur. Altta bir çokgenin genel iç açıları toplamı formülünden dörtgenin iç açısı ölçüsü toplamı ispatı verilmiştir. Yukarıda anlattığımız ispat şeklinin matematik dilindeki gösterimidir.
Net Fikir » teorem ispatları » Dörtgende Açı Özellikleri ve ispatı
Dörtgende Açı Özellikleri ve ispatı
Etiketler :
açılar
dörtgenler
geometri
ispat
matematik
teorem ispatları
Dörtgenler bir çokgen çeşididir. Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilmesi nedeniyle dört kenarı bulunan çokgene "dörtgen" ismi verilir. Dörtgenin açı özelliklerini bilebilmek için üçgen üzerindeki açı özelliklerini iyice kavramış olmak gerekmektedir.
TEOREM: Herhangi bir konveks dörtgenin iç açıları ölçüleri toplamı düzlem üzerinde 360 derecedir. Aynı şekilde dış açıları ölçüleri toplamı da 360 derecedir. Dörtgenin iç açılarının ölçüsünün toplamının 360 derece olduğunu göstermek için dörtgeni iki parçaya ayıracak şekilde bir tane köşegen çizilir oluşan üçgenlerde iç açılar tek tek yazılarak üçgenin açıları toplamı 180 derece olduğundan çizilen bu iki adet üçgenin iç açıları toplamı 2.180°=360° olarak bulunur. Altta bir çokgenin genel iç açıları toplamı formülünden dörtgenin iç açısı ölçüsü toplamı ispatı verilmiştir. Yukarıda anlattığımız ispat şeklinin matematik dilindeki gösterimidir.
TEOREM: Herhangi bir konveks dörtgenin iç açıları ölçüleri toplamı düzlem üzerinde 360 derecedir. Aynı şekilde dış açıları ölçüleri toplamı da 360 derecedir. Dörtgenin iç açılarının ölçüsünün toplamının 360 derece olduğunu göstermek için dörtgeni iki parçaya ayıracak şekilde bir tane köşegen çizilir oluşan üçgenlerde iç açılar tek tek yazılarak üçgenin açıları toplamı 180 derece olduğundan çizilen bu iki adet üçgenin iç açıları toplamı 2.180°=360° olarak bulunur. Altta bir çokgenin genel iç açıları toplamı formülünden dörtgenin iç açısı ölçüsü toplamı ispatı verilmiştir. Yukarıda anlattığımız ispat şeklinin matematik dilindeki gösterimidir.
İSPAT: Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, (n–2).180° olup n = 4 kenar için, (4–2).180° = 360° bulunur. Konu ile ilgili aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
Dörtgenin iç bölgesinde alınan bir noktayı köşelere birleştiren köşe açılarının açıortayları arasında kalan açıyı hesaplamak için kısa bir formül kullanılabilir.
Takip et: @kpancar |
|
''Dörtgende Açı Özellikleri ve ispatı'' Bu Blog yazısı;
Şubat 03, 2017 tarihinde açılar, dörtgenler, geometri, ispat, matematik, teorem ispatları kategori başlıklarında eklenmiş olup Muallim tarafından yayınlanmıştır. Ayrıca 1 yorumlu bir yazıdır. Yazımızda hatalı bir içerik olduğunu düşünüyorsanız lütfen 'kpancar@yahoo.com' mail adresimize bildiriniz. Dualarınızı bekleriz.
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(201)
geometri
(124)
üçgen
(49)
ÖSYM Sınavları
(46)
trigonometri
(37)
çember
(30)
fonksiyon
(28)
alan formülleri
(25)
sayılar
(25)
türev
(21)
analitik geometri
(18)
denklem
(18)
dörtgenler
(17)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(10)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
En Çok Okunan Yazılar
-
Koordinat düzleminde çizilen birim çember için çember üzerinde alınan rastgele bir L noktasından x ve y eksenlerini kesecek biçimde bir doğ...
-
ÖSYM'nin 15/06/2019 Tarihinde gerçekleştirdiği TYT matematik sınavı, farklı tarzda ayırt edici sorular içermekle birlikte, 2018 yılı TY...
-
Ehl-i Sünnet itikâdını, nazım (şiir) olarak anlatan ünlü ve önemli eserlerden biri; kuşkusuz Emâlî kasidesidir. "Bed'ül Emali&quo...
-
Bu yazıda Esma-ül Hüsna hakkında kısaca bilgi verildikten sonra Ebced hesabı ile arasındaki ilişkiyi açıklayıp bütün 99 ismin ebced değerle...
-
Kaside-i bürde’nin yazarı olan İmam-ı Busayri hazretleri, Sofiyye-i aliyyenin büyüklerindendir. Bir gün felç oldu, bedeninin yarısı hareket...
-
Herhangi bir dörtgenin alanı köşegen uzunlukları ile köşegenlerin arasında yer alan açının sinüsünün çarpımının yarısı ile hesaplanır. Bura...
-
Dar açıların trigonometrik değerleri hesap makinesi yardımıyla bulunabileceği gibi trigonometrik değerler cetvelinden de bulunabilir. Bunun...
-
Bütün hesap makinelerinde ve akıllı telefon uygulamalarında rahatlıkla bulunan trigonometrik değerler tablosunun, tamamını toplu olarak gös...
-
Katlama sorularının çözümü yapılırken simetri ve açıortay kavramlarının iyi bilinmesi gerekmektedir. Katlama yapılan yöne bağlı olarak farkl...
-
LYS Matematik sınavı; son yıllarla kıyaslandığında önceki yılların sorularına benzemekle birlikte biraz daha zorluk derecesi azaltılmış nite...
Bu teoremlerin isimleri nelerdir acaba?
YanıtlaSil