Dörtgende Açı Özellikleri ve ispatı

Etiketler :
Dörtgenler bir çokgen çeşididir. Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilmesi nedeniyle dört kenarı bulunan çokgene "dörtgen" ismi verilir. Dörtgenin açı özelliklerini bilebilmek için üçgen üzerindeki açı özelliklerini iyice kavramış olmak gerekmektedir.
TEOREM: Herhangi bir konveks dörtgenin iç açıları ölçüleri toplamı düzlem üzerinde 360 derecedir. Aynı şekilde dış açıları ölçüleri toplamı da 360 derecedir. Dörtgenin iç açılarının ölçüsünün toplamının 360 derece olduğunu göstermek için dörtgeni iki parçaya ayıracak şekilde bir tane köşegen çizilir oluşan üçgenlerde iç açılar tek tek yazılarak üçgenin açıları toplamı 180 derece olduğundan çizilen bu iki adet üçgenin iç açıları toplamı 2.180°=360° olarak bulunur. Altta bir çokgenin genel iç açıları toplamı formülünden dörtgenin iç açısı ölçüsü toplamı ispatı verilmiştir. Yukarıda anlattığımız ispat şeklinin matematik dilindeki gösterimidir. 
İSPAT: Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, (n–2).180° olup  n = 4 kenar için, (4–2).180° = 360° bulunur. Konu ile ilgili aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Dörtgenin iç bölgesinde alınan bir noktayı köşelere birleştiren köşe açılarının açıortayları arasında kalan açıyı hesaplamak için kısa bir formül kullanılabilir. 


1 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Ahşap Oyma Kamyon (Karadeniz Eseri)27.08.2013 - 0 Yorum Bu kadar zahmet çekilerek yapılmış bu güzel görüntüyü sizinle paylaşmasaydık olmazdı. Karadenizli ustaların el emeği göz nuru ile yapılmış bu şahaseri beğeninize sunuyoruz.
  • Oruç ve orucu bozan seyler07.09.2008 - 0 YorumOruç, fecir (imsak) vaktinden güneşin batımına kadar geçen süre içinde yeme, içme ve cinsel arzulardan uzak durmaktır. Akıllı ve buluğ çağına ermiş bütün Müslümanlara Ramazan ayı içinde oruç tutmak farzdır. Hastalar, yolcular ve aybaşı halindeki…
  • İlim öğrenmenin fazileti04.05.2019 - 0 Yorumİlim, insan için en önemli meseledir. İlim yardımıyla dünya ve ahiretini mamur edebilir. Peygamber Efendimiz (s.a.v) "İlim öğrenmek kadın erkek her müslümana farzdır." (ibn Mace) buyurmuştur. İilim insana fayda veya zarar verebilir. Öğrendiği ilimle…
  • Dönüşüm Formülleri ve İspatları10.05.2014 - 5 Yorum Dönüşüm formülleri trigonometride kullanılan, toplam durumundaki iki trigonometrik ifadeyi çarpım haline getirmeye yarar. Bu formüllerinin kullanım amacı, bazı özel durumlarda sadeleştirmeye imkan vermesi açısından işlem kolaylığı sağlamasıdır.…
  • Stewart Teoremi ve ispatı31.05.2018 - 0 YorumHerhangi bir üçgende, üçgenin bir köşesinden karşı kenara çizilen bir doğru parçasının uzunluğu, üçgenin diğer kenarları ve doğru parçasının karşı kenarda ayırdığı parçalar arasında bir bağıntı vardır. Bu bağıntı esasında, iki farklı üçgende ortak…
  • Deltoid ve Özellikleri15.04.2021 - 0 YorumÇocukluğumuzda mutlaka uçurtma yapmayı denemiş veya satın alınan bir uçurtmayı uçurmak için yoğun çaba sarf etmişizdir. Hazır olarak alınanlarda belli bir denge olduğu için, daha kolay uçabilmektedir. Kendi yaptıklarımızın da sağlıklı bir şekilde…
  • Köklü Sayılar Tarama Testi28.05.2013 - 0 YorumKöklü Sayılar Tarama Testi; 25 Soru, A-B grupları ve Cevap Anahtarından oluşmuştur. Sorular, çeşitli soru tiplerinden derlenerek kolaylık derecelerine göre hazırlanmıştır. Resim formatında olan soruları, istediğiniz şekilde paint ile…
  • Signum (İşaret) Fonksiyonu02.01.2022 - 0 YorumReel sayıların bir alt kümesinden Reel sayılara tanımlanan bir f fonksiyonu için, fonksiyonun 0'dan büyük olduğu yerlerde değerini 1'e eşleyen, fonksiyonun 0'a eşit olduğu yerlerde fonksiyonun değerini 0'a eşleyen ve fonksiyonun 0'dan küçük olduğu…