Dörtgende Açı Özellikleri ve ispatı

Etiketler :
Dörtgenler bir çokgen çeşididir. Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilmesi nedeniyle dört kenarı bulunan çokgene "dörtgen" ismi verilir. Dörtgenin açı özelliklerini bilebilmek için üçgen üzerindeki açı özelliklerini iyice kavramış olmak gerekmektedir.
TEOREM: Herhangi bir konveks dörtgenin iç açıları ölçüleri toplamı düzlem üzerinde 360 derecedir. Aynı şekilde dış açıları ölçüleri toplamı da 360 derecedir. Dörtgenin iç açılarının ölçüsünün toplamının 360 derece olduğunu göstermek için dörtgeni iki parçaya ayıracak şekilde bir tane köşegen çizilir oluşan üçgenlerde iç açılar tek tek yazılarak üçgenin açıları toplamı 180 derece olduğundan çizilen bu iki adet üçgenin iç açıları toplamı 2.180°=360° olarak bulunur. Altta bir çokgenin genel iç açıları toplamı formülünden dörtgenin iç açısı ölçüsü toplamı ispatı verilmiştir. Yukarıda anlattığımız ispat şeklinin matematik dilindeki gösterimidir. 
İSPAT: Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, (n–2).180° olup  n = 4 kenar için, (4–2).180° = 360° bulunur. Konu ile ilgili aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Dörtgenin iç bölgesinde alınan bir noktayı köşelere birleştiren köşe açılarının açıortayları arasında kalan açıyı hesaplamak için kısa bir formül kullanılabilir. 


1 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • George Lane, Akıl Oyunları11.02.2014 - 0 YorumMatematik denilince sayılar gelir aklımıza, bir de hesaplamalar... Sayıların gizemli dünyasına bizi yönelten, dahası matematiksel hesaplamaların farklı yanlarını öğrenmemizi sağlayanın ne olduğunu hiç düşündünüz mü? Zihinsel hesap ustası olan George…
  • Dörtgenlerin Özelliklerinin Sınıflandırılması30.06.2019 - 0 YorumDörtgenlerin ortak özellikleri olduğu gibi birbirinden farklı özellikleri de mevcuttur. Bütün bu özellikleri bir tabloda birlikte göstermek dörtgenlerin sınıflandırılması açısından bizlere kolaylık sağlayacaktır. Aşağıda özel dörtgenler (yamuk,…
  • 2020 AYT Matematik Çözümleri (PDF)08.07.2020 - 0 Yorum2020 AYT Matematik sınavındaki sorular, lise müfredatı içerisinde olan konulardan oluşmuştur. Bu sınavda 12.sınıf 2. dönem müfredatında yer alan konulardan soru sorulmamıştır. Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden…
  • Dikkat Eksikliği Ve Yoğunlaşamama Problemleri07.02.2009 - 0 YorumDikkat Eksikliği Sendromu olan çocukların çoğunda, okula başlamadan önce sendromun belirtileri fark edilmez. Bir çocuğun, dürtüsel davranışları, dikkatini toplayamaması ya da hiperaktif davranışları sınıfta huzuru bozduğu ve öğrenmeyi engellediği…
  • Fahruddin Razi ve Tefsiri Örnek Metin Tercümesi23.01.2014 - 0 Yorum ·  Kaynaklarda tam adı Muhammed  b.  Ömer  b.  el-Huseyn  b.  Ali  el-Kuraşî  et-Teymî  el-Bekrî  etTaberistânî olarak  geçer.  Fahruddîn  onun …
  • Cahit Arf ve Arf Teoremi08.01.2010 - 4 YorumCahit Arf (d. 1910, Selanik - ö. 26 Aralık 1997, İstanbul), Türk matematikçi. Kendi adıyla bilinen matematik kuramları ile dünya çapında tanınır.Doktorasını yapmak için gittiği Almanya'da, matematikçi Helmut Hasse ile birlikte önemli çalışmalar…
  • Müziğin Temelindeki Matematik27.11.2008 - 0 Yorum "Tarih boyunca pek çok matematikçi müzikle ilgilenmiştir. Bazılarımızın aklına 'Acaba pek çok müzisyen de matematikle ilgilenmiş midir?' gibi bir soru takılabilir. Kuşkusuz ilgilenen müzisyenler vardır ancak bir karşılaştırma yapılırsa…
  • Mecelle Maddeleri 31-6013.05.2011 - 0 Yorum31. MADDE: اَلضَّرَرُ يُدْفَعُ بِقَدَرِ اْلاِمْكَانِ Zarar imkan miktarıyla def edilir. Yanına hırsız girse, onu sopa ile def etmek mümkün ise, silahla def etmesi caiz olmaz.Birisi başkasının malını gasb etse ve onu helak etse, helak olan o…