Üçgende Açılar

Etiketler :
Üçgen: aynı düzlem üzerinde bulunan ve doğrusal olmayan üç farklı noktayı, ardışık olarak birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı, geometrik şekle üçgen (müselles) adı verilir.

...Açılarına göre üçgenler...
1) DAR AÇILI ÜÇGEN. Üç açısı da 90 dereceden küçük olan üçgenlerdir.
2) DİK AÇILI ÜÇGEN. Bir açısı 90 derece olan üçgenlerdir.
3) GENİŞ AÇILI ÜÇGEN. Bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgenlerdir.

...Kenarlarına göre üçgenler...

1)Bütün kenar uzunlukları eşit olan üçgenlere Eşkenar Üçgen denir.

2)İki kenar uzunluğu eşit olan üçgenlere ikizkenar Üçgen denir.

3)Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir.

1) Düzlem üzerinde verilen bir üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı, 180 derecedir. 

Bu teoreminin ispatı yapılırken aşağıdaki üçgende, BC kenarına paralel olacak şekilde A köşesinden bir paralel doğru çizilir ve iç ters açılar A köşesinde işaretlenir. 

Üçgenin A köşesinde oluşan üç açının ölçüsü toplamı, şekilde de görüldüğü gibi yarım açı olacağından, üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı, 180 derece olarak gösterilmiş olur. Bu ispat biçimi diğer köşeler için de synen kullanılabilir.

NOT: Küresel geometride üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı 180 dereceden daha büyük olabilir. Aşağıda bir küre üzerinde çizilen üçgenin iç açıları toplamının 180 dereceden daha büyük olduğu görülüyor. 

Küresel bir cisimde -örneğin dünya yüzeyini kabul edebiliriz-, herhangi bir çokgen aldığımızda, -üçgen veya kare fark etmez-daima boyutlar, aynı şeklin düzlemde aldığımız geometrik kesitlerinden daha farklı olacaktır. Küresel yüzeyde çokgenin alanı büyüdükçe, çokgenin iç açıların toplamı da büyüyecektir.

2) Düzlem üzerindeki bir üçgenin bir dış açısı, kendisine komşu olmayan, iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.

3) Düzlem üzerinde verilen bir üçgenin tüm dış açıları ölçüleri toplamı, 360 derecedir.

Bu ispatı "üçgenin bir dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamı eşittir" kuralı gereğince de yapabiliriz. Bu kuraldan her dış açı, iç açılar cinsinden yazılırve buna bakarak bütün dış açıları tek tek topladığımızda;

(b+c)+(a+c)+(a+b)=2(a+b+c)=2.180=360 derece bulunur.

Üçgende açılarla ilgili örnek sorulara ve çözümlerine ulaşmak için tıklayınız.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • İlahiyat Mantık Konu Özeti09.01.2014 - 0 Yorumİlahiyat lisans Tamamlama 1. Sınıf 1.Dönem Ders Özetleri aşağıda yer alan derslerden ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. öğrencilerimize faydalı olması…
  • Koordinatları Verilen Noktanın Kuvveti24.01.2015 - 0 YorumKoordinatları Verilen Noktanın Kuvveti:Herhangi bir noktaya göre çemberde kuvvet alınırken bu nokta çemberin iç veya dış bölgesinde olmasına göre kuvvet alma fonksiyonunda bir farklılık olmaz. Kuvvet alma aslında bu noktanın yardımıyla oluşturulan…
  • Açıortay ve Özellikleri06.04.2020 - 0 YorumHerhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir. Eğer üçgenin iç açısını iki eşit ölçülü açıya bölen bir ışın varsa buna "iç açıortay" denir. Aynı durum üçgenin dış açısı için geçerli ise o zaman bu ışına "dış açıortay" adı…
  • Kürenin Alan ve Hacim Bağıntıları ve İspatları16.03.2012 - 0 Yorum Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.Bir küre merkezinden…
  • Çok Yüzlü cisimler için 19.04.2009 - 6 Yorum Üç boyutlu nesnelere katı cisim denir. Bir katı cisim herhangi bir ölçüye veya şekle sahip olabilir. Ancak çokyüzlüler; küreler, silindirler ve koniler gibi birçok katı cismin kendisine has özellikleri vardır.Her biri yüz adını alan düzlemsel…
  • Karnot Teoremi ve İspatı08.04.2013 - 0 Yorum Üçgenin içerisinde alınan rastgele bir noktadan üçgenin kenarlarına dikmeler çizildiğinde bu üçgende carnot teoremi uygulanabilir. Bu teoremin uygulanması için üçgenin iç bölgesinde rastgele bir noktadan kenarlara dikmeler çizilmelidir. Bu…
  • İrrasyonel Sayılar Özet04.03.2013 - 0 Yorumİrrasyonel Sayılar, konu anlatımı ve Örnek sorularını içeren dosyayı indirmek için tıklayınız...https://docs.google.com/file/d/0B8nN_Gk3gf-WemFzMXJNY0NQR0U/edit?usp=sharing
  • İslam Hilali (Cami alemleri/Baal Boynuzu)20.02.2020 - 0 Yorumİslam sanatının önemli bir parçası olan cami mimarisi ve işçiliği; özellikle tezhib, hat, kubbe, minare şerefeleri ve alemleri ile kendini belli eder. Klasik cami mimarisi içinde dıştan dikkat çeken en önemli yapı; kubbe ve minaredir. Kubbelerin ve…