Tanjant Teoremi ve İspatı

Etiketler :

Bir ABC üçgeninde iç açılar; A, B, ve C olmak üzere bunlardan B ve C açıları ve bunlara ait kenar uzunlukları verildiğinde b>c olmak üzere kenar uzunlukları ve açılar arasında taanjant teoremi uygulanır. Buna göre kenarların farkının kenarların toplamına oranı, bu kenarların ait olduğu açıların farkının yarısının tanjant değeri ile bu açıların toplamlarının yarısının tanjant değerine bölümü aynı oranı verir. 

Teoremin ispatı yapılırken çemberde açıların özelliklerinden yararlanılabilir. Buna göre bir ABC üçgeni için A köşesini merkez kabul eden [AB] kenarını da yarıçap kabul eden bir çember çizilir. Buna göre uygun açılardan yararlanılarak teorem ispatlanır. (Bknz: Çemberde Açılar)

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Ders Çalışmanın püf noktaları19.03.2009 - 0 YorumBir işte başarılı olmak için yapılacak ilk iş, hedef belirlemek; ikinci iş ise, belirlenen hedefe yönelik bir plan yapmaktır. Bir bina yapılırken, bir yolculuğa çıkılırken, bir alışverişe gidilirken plan yapılır; ya da yapılması gerekir. Eğer…
  • Çok Yüzlü cisimler için 19.04.2009 - 6 Yorum Üç boyutlu nesnelere katı cisim denir. Bir katı cisim herhangi bir ölçüye veya şekle sahip olabilir. Ancak çokyüzlüler; küreler, silindirler ve koniler gibi birçok katı cismin kendisine has özellikleri vardır.Her biri yüz adını alan düzlemsel…
  • Zindandan Mehmede15.07.2015 - 0 YorumZindan iki hece, Mehmed'im lâfta! Baba katiliyle baban bir safta! Bir de, geri adam, boynunda yafta... Halimi düşünüp yanma Mehmed'im! Kavuşmak mı? .. Belki... Daha ölmedim! Avlu... Bir…
  • Secant ve Cosecant Fonksiyonları16.05.2013 - 0 Yorum Koordinat düzleminde çizilen birim çember için çember üzerinde alınan rastgele bir L noktasından x ve y eksenlerini kesecek biçimde bir doğru çizildiğinde bu doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinat değerine L noktasını ifade eden açının cosec…
  • Yasin Şerifin fazileti24.10.2008 - 0 Yorum Yasin-i Şerifin Fazileti Hadis-i şeriflerde buyuruldu ki: “Her gece Yasin suresine devam edip, bu hâl üzere iken vefat eden kimse şehit olur. “Kur’an-ı kerimdeki bir sure, okuyana şefaat eder, dinleyenin affına sebep olur, ahirette…
  • Tam Değer Fonksiyonu02.01.2022 - 0 Yorumx, bir gerçek (reel) sayı olmak üzere, x'ten büyük olmayan en büyük tamsayıya x'in tam değeri denir. Bunu ifade eden fonksiyona tam değer fonksiyonu denir. x reel sayısı, ardışık iki tamsayı arasında değişirken, bu tamsayılardan daha büyük olmayan…
  • Ali Osman Asar, Cebir Kitabı18.11.2012 - 0 YorumGazi Üniversitesi Matematik Ana bilim dalının duayen hocalarından biri olarak emekli olmuş olan Prof. Dr. Ali Osman ASAR, kendi matematik teoremleri ile dünyaca ünlü bir akademisyendir. Ord. Prof. Dr. Cahit ARF ile de akademik bir geçmişi olan ASAR,…
  • Talebelik adabı ve hususiyetleri08.05.2019 - 0 Yorum1. Talebenin birinci vazifesi, kalbini çirkin ve rezil sıfatlardan temizlemektir; zira ilim, kalbin ibadeti, namazın yaklaştıran bir sıfattır. Nasıl ki âzaların vazifesi olan namaz, ancak zâhirî necaset ve taharetten temiz olmakla sahih ve câiz…