Limitte 0/0 Belirsizliği

Etiketler :
0/0 Belirsizliklerinde verilen fonksiyonlar çarpanlara ayırma işlemlerinden yararlanılarak sadeleştirilmeye çalışılır. Daha sonra x değişkeni için verilen sayı değerine göre limit sonucu hesaplanır. Trigonometrik fonksiyonların oluşturduğu bu tip 0/0 belirsizliklerinde ise sinx/x limite bakmak daha yararlı olacaktır. Bu sinx/x ve tanx/x limitlerinin hesaplanış yöntemine (Bkz. sinx/x limiti) göre diğer trigonometrik fonksiyonların limitleri bulunabilir. 
Konunun daha ayrıntılı anlaşılması için farklı örnekler verelim. Burada mutlak değer içeren bir fonksiyon ve köklü ifade içeren bir başka fonksiyon verilerek bu tip limit hesabında nasıl sadeleştirme yapıldığını uygulamalı olarak görelim.

Trigonometrik fonksiyon içeren limitlerde de sinx/x limitinin hesabından nasıl yararlanıldığını örnekler yardımıyla anlamaya çalışalım. Buradan oluşturduğumuz genel kuralı trigonometrik fonksiyon içeren limit problemlerinde rahatlıkla kullanabiliriz.



Buradaki 0/0 belirsizliği içeren limit problemlerinin tamamında, türev konusunu bilinmeden sadece limit kavramı üzerine bina edilerek çözüm hazırlanmıştır. Türev konusu bilindiğinde, 0/0 gibi belirsizliklerde (Bkz. L-Hospital kuralı) kullanmak daha kolay çözüme ulaşmamızı sağlayacaktır.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Trigonometri Cetveli29.06.2018 - 0 Yorum Trigonometrik değerler tablosu , 0 ila 360 derece arasında belirli bir açı için trigonometrik fonksiyonların hesaplanmış değerlerini içerir. Geniş açıların trigonometrik değerleri dar açıya dönüştürülerek hesaplanır. Genellikle 0 ile 90 dereceden…
  • Üçgende açıortay soruları ve çözümleri09.04.2020 - 2 Yorumİç ve dış açıortay doğrusu ile ilgili daha önce özellikleri yazmıştık. (Bkz.Açıortay Özellikleri) Burada bunlarla ilgili bazı örnek soruları ve çözümleri yayınlayacağız.  …
  • el-Battani ve Matematik Çalışmaları19.04.2012 - 2 Yorum Latincede Albategnius,Albategni-Albatenius olarak ismi geçen ve tam adı  "Ebu Abdullah Muhammed bin Cabir bin Sinan er-Rekki es-Sabi el-Battani" (858, Harran - 929) olan; El Battani; Harran'da doğmuştur. Önemli derecede astronomi çalışmaları…
  • Tasavvuf Dersi Konu Özeti18.01.2014 - 0 Yorumİlahiyat lisans Tamamlama 2. Sınıf Ders Özetleri  ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada…
  • Düşey ve Yatay Asimptot22.12.2016 - 5 Yorum Bir fonksiyonun grafiği çizildiğinde bu grafikte sonsuza giden bir kolu varsa, bu kol üzerindeki rastgele bir nokta alındığında bu nokta sonsuza doğru götürüldüğünde bu noktanın bir doğruya ya da eğriye olan uzaklığı da sıfıra yaklaşıyorsa (limit…
  • Namazın Sünnetleri10.06.2009 - 0 YorumNamazların Sünnetleri     142- Namazların sünnetleri de vardır. Bu sünnetler, namazların vaciblerini tamamlar. Onlardaki noksanlıkları giderir ve fazla sevab kazanmaya sebeb olur. Sünnetlere riayet edip devam etmek Allah'ın…
  • Gençlere Mektup14.06.2015 - 0 Yorum Gençlerimizin başarısı üzerine yazılmış, çok güzel bir yazıyı size sunuyorum. "Eğitimlerim esnasında gençlere soruyorum. 10 yıl sonra nerede olmak istiyorsunuz? 10 yıl sonra nerede yaşamak istiyorsunuz? 10 yıl sonra yaşam kalitenizin nasıl olmasını…
  • Kaza Namazı09.07.2010 - 0 Yorum Eda ile Kazanın Farkları ve Kaza Namazları      281- Bir namazı vaktinde kılmaya "eda" denir. Vaktinden sonra kılmaya da "kaza" denir. Vaktinde kılınan veya kılınacak olan bir namaza "vaktiyye" veya "salât-ı hazıra" denir.…