Sembolik mantık

Sembolik mantık, semboller ve özel işaretler kullanarak mantıksal ifadelerin ve ilişkilerin analiz edildiği bir matematik dalıdır. Mantık ifadelerin sözel dille yazılması, matematiksel semboller yerine doğal dil kullanılarak yapılan bir işlemdir. Önermelerin doğruluk ya da yanlışlık durumunu belirten ifadeleri Türkçe veya başka herhangi bir doğal dilde yazılabilmesi, "sembolik dili sözel dile çevirme" olarak tanımlanır. 

Örneğin, p → q (okunuşu: p ise q) sembolik önermesi p ve q herhangi iki önerme olmak üzere: "Eğer hava yağmurluysa, o zaman sokaklar ıslaktır" biçiminde sözel olarak yazılabilir. Bu tür önerme ifadeleri; çıkarımda bulunma, akıl yürütme, argümantasyon, dilbilim ve felsefe gibi alanlarda önemli bir rol oynarlar. Önermeler, matematikte sembollerle temsil edilir ve kurulan mantıksal ifadelerin doğrulukları tablolar ve mantık yasaları incelenir. Bu şekilde, önermeler mantığında belirli kural ve prensiplere dayanarak mantıksal sonuçlar çıkarılabilir. Sembolik mantık, sözel türdeki ifadelerin matematiksel ve mantıksal ilişkilerini analiz ederek akıl yürütmeyi ve sonuç çıkarmayı kolay hale getirerek işlemlerin yorumlanmasını ve değerlendirilmesini sağlar. Sembolik mantık, matematiksel ve bilgisayar bilimleri gibi alanlarda sıklıkla kullanılan bir araçtır ve mantıksal çıkarım süreçlerini daha sistemli, daha hızlı, daha kolay ve kesin bir şekilde ele almayı sağlar.

"Matematiksel mantıkta, semboller kullanılarak ifadeler, dikden bağımsız olarak kendi mantık yasaları çerçevesinde kolaylıkla analiz edilirerek yorumlanır.

Sözel dille ifade edilen cümleler, çeşitli sembol ve bağlaçlar (operatörler) kullanılarak matematiksel dille yeniden yazılır. Sözel dille ifade edilen cümleleri matematiksel dille ifade etmek için bazı semboller ve bağlaçlar kullanabiliriz. Örneğin: "Bir sayının 5 katı, o sayıdan 15 fazladır." şeklindeki ifadeyi matematiksel olarak şu şekilde yazabiliriz: (5x = x + 15). "Bir dikdörtgenin uzunluğu, enini 3 birim aşar." cümlesini ifade ederken de (B = E + 3) sembolik dili kullanılabilir. Burada (B) uzunluğu, (E) eni temsil eder. Buna benzer yazılan matematiksel dil, gündelik kelimeler yerine semboller ve matematik operatörlerini kullanarak bilgi aktarmamızı sağlar. Bu sayede ifadeler daha kesin ve anlaşılır hale gelir.

Örnek:

"P: Bugün hava güneşlidir. Q: "Hava, 20 derecedir." şeklinde iki ifade verildiğinde, "Bugün hava güneşli ise hava 20 derecedir." bileşik önermesi, sembolik mantıkta (p → q) şeklinde gösterilebilir.

Örnek:

"A gerçek bir sayı ise, o zaman B de gerçek ve C asal sayıdır." önermesi sembollerle p → (q ∧ r) olarak ifade edilebilir. 

Örnek:

"120 sayısı 3 ile bölünebilir ve çift bir sayı ise bu sayı 6 sayısının tam katı olmaz." önermesi sembollerle (p ∧ q)→r' olarak ifade edilebilir. 

Örnek:

"Bir üçgenin çevresi tek sayı olursa bu üçgen ancak ve ancak dik üçgen veya çeşitkenar üçgen olur." önermesi sembollerle p→(q V r) olarak ifade edilebilir. 

Örnek:

"Ali, bir erkek ismidir veya Ay dünyanın uydusu değilse iki ile tam bölünebilen bir sayı, 7 den büyük olur." önermesi sembollerle (p V q')→(r V s) olarak ifade edilebilir. 

Örnek:

"Bir isim A ile başlamazsa yazılan kelimeler 3 harfli olur ya da son harfi t ile bitmez." önermesi sembollerle p'→(q ⊻ r') olarak ifade edilebilir. 

Sembolik mantıkta önermeler; genellikle p,q,r,s,t...vb gibi küçük harfle gösterilirken iki ya da daha fazla önerme, birbirine ∧, V, ⊻, →, ↔ gibi bağlaçlar yardımıyla bağlanarak daha karmaşık bileşik önermeler oluşturulur. 

Mantıkta evrensel ve kısmi niceleyiciler de sembolik olarak ifade edilebilir. Bir önermenin evrensel olarak doğru olup olmadığını belirleyen bir kavrama "evrensel niceleyici" denir. Evrensel niceleyici kavramı (∀), bir önermenin tüm durumlar için doğru veya yanlış olup olmadığını belirtir. Örneğin, "Her insan ölümlüdür" ifadesindeki "her" sözcüğü evrensel niceleyicidir çünkü ifade tüm insanlar için doğru bir hüküm belirtir. Buradaki "ölümlü olma" hükmünün dışına hiçbir insan çıkamaz, yani cümlede geçen "ölümlülük" ifadesi bütün insanları kapsar. Evrensel nicelendirmeler, mantıksal ifadelerde belirli bir evrendeki tüm öğeler için bir ifadenin geçerli olduğunu belirtmek için kullanılır. "Bütün kuşlar uçabilir" ifadesindeki "bütün" evrensel niceleyici kullanarak, her kuşun uçma yeteneğine sahip olduğunu belirtiriz. Bu nicelendiriciler, bir kümeye ait tüm nesneler veya kavramlar hakkında genelleştirmeler yapmamıza, kesin hüküm vermemize veya evrensel doğruları ifade etmemize yardımcı olur. Evrensel niceleyiciler genellikle "her", "tüm", "bütün" "kesinlikle", gibi kavramlar yardımıyla ifade edilir. Bu kavramlar, hükümde genel geçerlilik ve doğruluk ifade etmek üzere kullanılır. Evrensel niceleyicisi, "Üniversal Niceleyici" (Universal Quantifier) olarak da isimlendirilir.  "∀" sembolü ile temsil edilir ve bu sembol kullanıldığı yerde "her" veya "tüm" anlamına gelir, cümlenin başında yazılır. Örneğin, "∀x (P(x))" açık önermesi "her x için P(x)" anlamına gelir.

Mantıkta varlık nicelikleri, ifadelerin içerdikleri öğelerin miktarını belirleyen ve onların gruplama biçimini tanımlayan önemli kavramlardır. Bu nicelikler, mantıksal ifadelerin doğruluğunu ve anlamını belirlerken kullanılır ve ifadeleri daha spesifik hale getirir. Evrensel nicelik ifadeleri tüm öğeleri kapsarken, varlık niceleyici ifadeleri ifadenin bir kısmını belirtir. Hiçbir nicelik ifadesi ise hiçbir öğeyi içermediğini belirtirken, bazı nicelik ifadesi belirli bir kısmını kapsar ancak tümünü kapsamaz. 

Varlık Niceleyicisi, (Existential Quantifier) "∃" sembolü ile temsil edilir ve "bazı veya birkaç" anlamına gelir. Örneğin, "∃x (P(x))" açık önermesi "bazı x'ler için P(x)" anlamına gelir.

Sık kullanılan Evrensel ve varoluşsal nicelendiricilere ek olarak, mantıkta diğer önemli nicelendiriciler de bulunmaktadır:

Tekil Varoluş Nicelendirici: "∃!" şeklinde temsil edilir ve belirli bir özelliği karşılayan yalnızca bir örneğin varlığını ifade eder. 

Örnek: "∃!x (P(x))" ifadesi "P(x) özelliğini karşılayan yalnızca bir x var" anlamına gelir.

En Az n Varoluş Nicelendirici: "∃≥n" olarak gösterilir ve belirli bir özelliği karşılayan en az n örneğin varlığını belirtir.

Örnek: "∃≥3x (P(x))" ifadesi "P(x) özelliğini karşılayan en az üç x var" anlamına gelir.

Mantıksal nicelendiriciler, bir alan üzerinde nicelendirme yaparak ve bu öğelerin karşılaması gereken koşulları belirtirken mantıkta önemli bir rol oynarlar.

Bu niceleyiciler, matematiksel ifadeleri ve mantıksal önermeleri doğru bir şekilde tanımlamak ve analiz etmek için sıklıkla kullanılır.

Mantık Konusuyla ilgili özet ders notuna ulaşmak için tıklayınız. (PDF)

Mantık doğruluk tabloları

Mantıkta doğru ya da yanlış bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir ve önermeler genellikle p, q, r, s,... gibi küçük harflerle gösterilir. Verilen bir önerme doğru ise doğruluk değeri “1”, yanlış ise doğruluk değeri “0” dır. Böylece bir önermenin doğru ya da yanlış olma durumuna göre iki farklı doğruluk durumu vardır. Dolayısıyla birden fazla önerme olursa doğruluk durumu 2'nin kuvvetleri biçiminde değişiklik gösterir. n tane önermenin, 2ⁿ tane doğruluk durumu vardır. Bir mantıksal ifadenin doğru mu yanlış mı olduğunu gösteren tablolara doğruluk tablosu denir. Doğruluk tablosu, bir veya daha fazla basit ya da bileşik önermenin tüm olası doğruluk durumlarını ve bu durumlara karşılık gelen sonuçlarını tek parçada gösteren bir tablodur. Bağlaçların durumlarına göre oluşturulan önermelerin doğruluk durumları kolayca doğruluk tablosunda test edilebilir. 

Çift yönlü koşullu önerme

Çift yönlü koşullu önerme, "ancak" bağlacı ile kurulan bir önermedir. İki taraftan da koşulun sağlanmasını gerektirir. p ↔ q şeklinde sembolle gösterilir."p ancak ve ancak q ise" şeklinde okunur. p ↔ q önermesi esasında iki taraftan "ise" bağlacı ile kurulmuş koşullu önermenin "ve" bağlacı ile birleştirilmesiyle oluşmuştur. p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)  Örneğin "Sınavı kazanırsan, ancak ve ancak üniversiteye gidebilirsin." önermesi çift yönlü koşullu önermeye örnek olarak verilebilir. 

"Ahmet derse gelirse, Ayşe de gelir." ve "Ayşe derse gelirse, Ahmet de gelir."cümlelerini tek bir ifadede birleştirebiliriz: "Ahmet ancak ve ancak Ayşe derse gelirse gelir." Bu cümlede iki farklı önerme vardır. p:"Ahmet derse gelir." ve q:"Ayşe derse gelir." Bu önermelerin birleşimi ile "ancak" bağlacı ile kurulmuş bir önerme olur. Mantıksal gösterimi: p ↔ q şeklindedir. Ahmet derse gelirse Ayşe ders gelir ve Ayşe ders gelirse Ahmet derse gelir." cümlesine eşdeğerdir. Cümlenin ifade ettiği anlam mantık açısından bir zorunluluk bildirip "Ahmet ve Ayşe'nin ikisi birlikte gelir ya da ikisi de gelmez" anlamındadır.
"Ancak ve ancak" bağlacında, iki önermenin her ikisi doğruysa ya da her iki önermenin her ikisi yanlışsa sonuç doğru olur, önermelerden biri doğru diğeri yanlış ise sonuç yanlış olur. (1↔1 ≡ 1)   (0↔0 ≡ 1) p p→q koşullu önermesinin doğruluk değeri “1” ise bu koşullu önermeye gerektirme denir. (p → q) ≡ 1 Çift yönlü koşullu önermeye, "Çift gerektirme" de denilir. (p ↔ q ≡ 1)

"Bugün ancak ve ancak pazartesiyse ders vardır." (p ↔ q) önermesinde doğruluk durumu şu şekilde yazılabilir. Öncelikle burada iki farklı önerme vardır. p: "Bugün pazartesidir." q: "Ders vardır." Ancak ve ancak bağlacında kural "p ↔ q için p ve q aynı doğruluk durumuna sahipse önerme doğru değilse yanlıştır. Buna göre bu önermelere bağlı olarak (p ↔ q) önermesinin doğruluk durumunu inceleyelim: 

1 ↔ 1≡ 1 "Eğer bugün pazartesi ve ders varsa" önerme doğru olur.

1 ↔ 0≡ 0"Eğer bugün pazartesi ama ders yoksa" önerme yanlış olur.

0 ↔ 1≡0"Eğer bugün pazartesi değil ama ders varsa" önerme yanlış olur.

0 ↔ 0≡ 1 "Eğer bugün pazartesi değil ve ders de yoksa" önerme doğru olur.

 Mantık Konusuyla ilgili özet ders notuna ulaşmak için tıklayınız. (PDF)

Koşullu Önerme

Koşullu önerme, mantıkta bir şarta bağlı olarak kurulan önermelerdir. Şartın gerçekleşme durumuna göre koşullu önermenin doğruluk durumu değişiklik gösterir. p → q şeklinde yazılır ve şu anlama gelir: "p doğruyken q önermesi yanlış ise bileşik önerme yanlış, diğer tüm durumlarda önerme doğru olur. "Yağmur yağarsa yerler ıslanır" önermesi bir koşula bağlı olduğundan ise bağlacı ile kurulmuş bir bileşik önermedir. "yağmur yağıyorsa" (p), "yerler ıslaktır" (q) gibi iki ayrı önerme birbirine bağlaçla (ise) bağlanmıştır. "yağmur yağıyorsa" (p ≡ 1) "yerler ıslanmaz" (q≡0) durumu mümkün olmadığından yani 1 → 0 ≡ 0 olacağından bu durumda bileşik önerme yanlış olur. Bunun harici tüm durumlarda önerme doğru olur.

 Tabloda verilen tüm durumları inceleyelim.

1 → 1 yağmur yağıyor, yerler ıslanıyor → Beklendiği gibi, önerme doğru 

1 → 0 Yağmur yağıyor ama yerler ıslanmıyor → Beklenen olmadı, önerme yanlış.

0 → 1 Yağmur yağmıyor ama yerler başka bir sebeple ıslanmış → Yine de önerme doğru sayılır.

0 → 0 Yağmur yağmıyor, yerler ıslanmıyor → Koşul gerçekleşmediği için önerme doğru kabul edilir.

---

Koşullu önermelerin mantığında, sadece koşul gerçekleşip sonuç gerçekleşmezse önerme yanlıştır. Bunun (1 → 0 ≡ 0) haricindeki tüm durumlarda önerme doğru olur.  Ayrıca bir koşullu önermenin karşıt tersi de kendisine doğruluk durumu bakımından denk olur. Örneğin "Eğer yağmur yağarsa, zemin ıslanır." (A → B) "Eğer zemin ıslanmıyorsa, yağmur yağmamıştır." (B^' →A^') Bu iki cümle birbirinin denk önermeleridir (A → B) ≡ (B^' →A^') çünkü her durumda, biri doğruysa, diğeri de doğru olur; biri yanlışsa, diğeri de yanlış olur. 

Bir koşullu önermenin tersi, karşıtı ve karşıt tersi bulunabilir. Buna göre "Yağmur yağarsa yerler ıslanır." (p → q) önermesini inceleyelim: 

(p → q): "Yağmur yağarsa yerler ıslanır."

Koşullu Önermenin karşıtı (Converse) (q → p)
"Yağmur yağarsa yerler ıslanır." önermesinde iki önermenin yerleri değiştirilir. Yani sonuç ile koşulun yerleri değişir.  Karşıt önerme, orijinal önerme ile doğruluk durumu bakımından eşdeğer değildir.

(q → p): "Yerler ıslanırsa, yağmur yağar."

Koşullu Önermenin tersi ((Inverse) (p' → q')
"Yağmur yağarsa yerler ıslanır." önermesinde her iki önermenin yerleri değiştirilmeden olumsuzları alınır. Yani her iki tarafın sadece değili alınır. Ters önerme, orijinal önerme ile doğruluk durumu bakımından eşdeğer değildir.

 (p' → q'): "Yağmur yağmazsa, yerler ıslanmaz." 

Koşullu Önermenin karşıt tersi (Contrapositive) (q' → p') "Yağmur yağarsa yerler ıslanır." önermesinde her iki önermenin hem yerleri değiştirilir hem de olumsuzları alınır.  Karşıt ters önerme, orijinal önerme ile doğruluk durumu bakımından eşdeğerdir. Bu önerme, orijinal önerme ile mantıksal olarak denk kabul edilir..Yani biri doğruysa diğeri de kesinlikle doğrudur. (p → q) ≡ (q^' →p^')

(q' → p') "Yerler ıslanmazsa, yağmur yağmaz."

"İse" bağlacı ile kurulmuş bi koşullu önerme "veya" bağlacı kullanılarak da yazılabilir. Her ne kadar günlük kullanımda böyle bir kullanım yaygın olmasa da mantıksal açıdan (p → q) ≡ (p^' ∨ q) önermesi birbirine doğruluk durumu bakımından denktir. "Eğer çalışırsan, başarılı olursun." (p → q) önermesi (p: çalışırsın, q: başarılı olursun) "Veya" bağlacıyla "Çalışmazsan veya başarılı olursun." (p' ∨ q) şeklinde yazılır.

"Ve, Veya, Ya da" Bağlaçları

"VE" BAĞLACI: (mantıksal olarak ∧ sembolü ile gösterilir), iki önermenin birlikte doğru olması durumunda doğru olan bir mantıksal bağlaçtır. Başka bir deyişle, A ∧ B ifadesi (A ve B), her ikisi de doğruysa doğru olur; ancak biri bile yanlışsa, tüm ifade yanlıştır. "Ve" bağlacı, doğru bir sonucu elde etmek için her iki hükmün de yerine gelmesi gerekir. Bu bağlacın kullanıldığı bir bileşik önerme, yalnızca her iki önerme de doğruysa doğru olur. Bu nedenle kesin ayrım yapılması gereken durumlarda sıklıkla kullanılır.

"Evin içinde ışık yanıyor ve dışarıda güneşli bir hava var."
(Bu cümlede, "ışığın yanması" ve "dışarıda güneşli bir hava olması" koşulları, her ikisi de doğru olduğunda, tüm önerme doğru olur.)

"Bugün yağmur yağıyor ve hava -4 derece."
(Bu örnekte, hem "yağmur yağması" hem de "havanın -4 derece olması" durumunun doğru olması durumunda tüm önerme doğru olur.) 

Önerme Nedir?

Mantıkta en küçük birim önermedir. Önerme, mantığın temel yapı taşlarından biridir ve genellikle sembolik mantıkta incelenir. Önerme, mantıkta, doğru ya da yanlış olabilen, bir düşünceyi ifade eden ve bir değer taşıyan cümle veya ifadedir. Başka bir deyişle, bir önerme, belirli bir durumu veya gerçeği belirten bir ifadedir ve bu ifade doğru ya da yanlış olabilir. Ancak bir önerme; soru, istek, emir ya da ünlem cümlesi gibi doğruluğu değerlendirilemeyen bir şey olamaz. “Bugün hava güneşlidir.” bir önermedir, çünkü bu ifade herhangi bir gerçekliğe karşılık gelir ya da gelmez; bu da onun doğru ya da yanlış olması anlamına gelir. Ancak “Merhaba!”, “Lütfen kitabı uzatır mısın?” gibi ifadeler bir önerme değildir, çünkü bu cümleler, hüküm belirtmezler ve doğruluk değeri taşımazlar. Bir önermeyi oluşturan şey, anlamının açık ve çelişkisiz olmasıdır. Belirsiz, çok anlamlı ya da mecazi dil kullanmak mantık için sorunludur, çünkü mantık olabildiğince net, tanımlı ve kesin yargılarla çalışır.

Mantık, düşüncenin içeriğiyle değil, onun biçimiyle, yani yapısıyla ilgilenir. Bir düşünce doğru olabilir ama mantıklı olmayabilir; ya da bir düşünce mantıksal olarak kusursuz olabilir ama içerdiği bilgi gerçek dışı olabilir. Mantık bu iki alanı  birbirinden ayırır: doğruluk (truth) ve geçerlilik (validity). Mantıkta "Geçerlilik", bir düşünce zincirinde yani çıkarımda, öncüller doğru olduğunda sonucun da zorunlu olarak doğru olması hâlidir. Yani, eğer önermeler doğruysa ve aradaki bağ mantıksal kurallara uygunsa, sonuç tartışmasız biçimde doğrudur. Bu durumda çıkarım geçerlidir, çünkü biçimsel yapısı sağlamdır. 

Mantıkta "Doğruluk" (veya gerçeklik), bir önermenin gerçek dünyadaki gerçek durumu yansıtıp yansıtmadığı ile ilgili bir kavramdır. Başka bir deyişle, bir önerme doğru olduğunda, onun içeriği gerçek dünya ile uyumludur. Eğer bir önerme gerçek dünyada doğruysa, doğru olarak kabul edilir; eğer gerçek dünyada yanlışsa, yanlış olarak değerlendirilir. Örneğin, "2 + 2 = 4" önermesi doğru bir önermedir, çünkü bu matematiksel bir gerçeği yansıtır. Örneğin, "Ay, Mars'ın uydusudur." önermesi ise yanlış bir önermedir.

Mantık ve Tarihçesi

Mantık, insan zihninin düşünsel işleyişini; doğruluk ve yanlışlık, tutarlılık ve çelişki gibi kavramlar çerçevesinde sistematik, nesnel ve tutarlı bir yaklaşımla ele alan bir disiplindir. Kuramsal ve uygulamalı yönleri bir arada barındıran mantık, felsefe, matematik, dilbilim, bilişim ve bilimsel düşüncenin metodolojik temellerini paylaşan köklü bir bilgi alanıdır. Mantık, insan zihninin kavramsal düşünme, değerlendirme ve çıkarım üretme yetilerinin yapısını ve işleyiş ilkelerini sistematik bir biçimde inceleyen disiplinler arası bir bilgi alanıdır. Doğru ile yanlış, tutarlılık ile çelişki gibi temel karşıtlıklar üzerinden zihinsel süreçlerin geçerlilik ve doğruluk ölçütlerini sorgular. Akıl yürütme süreçlerinin hangi ilkelere dayanarak geçerli ve doğru sayılabileceğini belirlemeyi amaçlar. Bu bağlamda, mantık yalnızca soyut akıl yürütmenin kurallarını belirlemekle kalmaz; aynı zamanda bilgi üretimi, problem çözme ve eleştirel düşünme gibi bilişsel faaliyetlerin temelini oluşturur. 

Mantık, kuramsal yönüyle formel sistemler ve sembolik dil yapılarını araştırırken; pratik yönüyle gündelik yaşamda, bilimsel yöntemlerde ve teknolojik uygulamalarda geçerli akıl yürütme biçimlerinin analizine olanak sağlar. Mantık, felsefenin epistemoloji ve ontolojiyle kesişen alanlarında temellenirken; matematikte ispat kuramı ve model teorisiyle, dilbilimde anlamsal yapıların çözümlenmesiyle, bilişimde algoritmik düşünceyle ve bilimsel metodolojide deneysel verilerin akılcı yorumlanmasıyla iç içe geçmiştir. Bu çok yönlü yapısıyla mantık, yalnızca bir düşünme aracı değil, modern bilginin inşasında merkezi bir epistemolojik zemin sunar.İnsan zihni, yalnızca bilgi toplamakla kalmaz; aynı zamanda bu bilgileri sınıflandırır, ilişkilendirir ve yeni bilgiler türetir. Mantık, bu türetim süreçlerinin geçerliliğini analiz eder.  

Mantığın temel inceleme alanları, önermelerin ve çıkarımların doğru ya da yanlış olma durumları ile bir düşünce sisteminin kendi içinde tutarlılık taşıyıp taşımadığıdır. Bu karşıtlıklar, mantıksal değerlendirmede ölçüt işlevi görür. Klasik mantık, sembolik mantık, çok-değerli mantık gibi yapılar üzerinden düşünce biçimlerinin formelleştirilmesine yardım eder. Gündelik akıl yürütme, bilimsel hipotez testleri, yapay zekâda karar alma algoritmaları vb. alanlara uygulanabilirlik açısından mantıksal süreçler önemli yer tutar. Mantık bilimi, Felsefe, Matematik, Dil Bilim, Bilgisayar ve Bilişim gibi alanlarda uygulama alanlarına sahiptir.  

Mantık Tarihçesi: İlk sistemli mantık olmasa da, doğa filozofları (örneğin Herakleitos, Parmenides) evrenin yapısını açıklarken mantıksal çıkarımlara başvurmuşlardır. Sokrates, mantıksal sorgulama (sokratik yöntem) yoluyla doğru bilgiye ulaşılabileceğini savunmuş ve eleştirel düşüncenin temellerini atmıştır. Aristoteles (M.Ö. 384–322), mantığı bağımsız bir disiplin haline getirmiştir. Aristoteles'in “Organon” adlı eserinde kıyas (sillojizm) "Tüm insanlar ölümlüdür. Sokrates bir insandır. Öyleyse Sokrates ölümlüdür." kıyas yöntemini sistemleştirmiştir. Kategoriler, önermeler, tümdengelim gibi birçok temel mantık kavramları Aristoteles’e dayanır. Aristoteles’in mantığı yaklaşık 2000 yıl boyunca Batı düşüncesine yön vermiştir. 

Helenistik ve Roma Döneminde "Stoacılar" (özellikle Chrysippos), mantığı daha sembolik hale getiren "önermeler mantığını" geliştirmişlerdir. Aristoteles’in düşünceleri Roma’da Boethius tarafından Latinceye çevrilmiştir. İslam düşünürlerinden Farabi, İbn Sina ve İbn Rüşd’ün, mantığı felsefi düşünceyle bütünleştirdiği ve medrese eğitiminde temel bir bilim dalı haline getirdiği dile getirilmiştir. İbn Sina’nın "işraki mantık" ve "burhan" (kanıtlama) kavramları, bu dönemde delil getirme ve ispatlama açısından önemli olmuştur. Aynı dönemlerde Batı dünyasında Skolastik düşünürlerin çoğu, mantığı dini argümanlara yerleştirmiştir. Özellikle Thomas Aquinas mantığı teolojik tartışmalarda çok sık kullanmıştır. 

Yeni Çağ’da Descartes ve Leibniz, rasyonel düşünceye büyük önem vermişlerdir. Bu bağlamda Leibniz’in evrensel bir mantık dili tasarladığı, mantığın matematiksel bir biçime dönüştürülmesini sağlamıştır. Kant, mantığı zihnin yapısal kategorileriyle ilişkilendirip mantık ile bilginin temellerini sorgulamaya açmıştır. 19. yüzyılda George Boole’un mantığı matematiksel formlara dökerek sembolik bi dil ile önemeler mantığını ifade etmiş, Gottlob Frege de günümüzdeki çağdaş mantığın temellerini atmıştı. Gottlob Frege, mantığın dilsel çözümlemelere dayalı sistematik bir yapı özelliğini ortaya çıkarmıştır. Bertrand Russell ve Alfred North Whitehead, tüm matematiği mantıksal ilkelerle temellendirmeye çalışarak farklı bir yaklaşım sergilemişlerdir. 20. yüzyılda Wittgenstein’ın, dil ile mantık arasında sıkı bir ilişki kurarak mantığın dilsel anlam çözümlemeleriyle birleştirip mantık ve dil arasındaki etkileşimleri incelemiştir. Alan Turing ise mantığı bilgisayar bilimine yerleştirerek, mantığın bilişimdeki önemini ortaya koymuştur.

 

Mantık Konusuyla ilgili özet ders notuna ulaşmak için tıklayınız. (PDF)

Önerme nedir?

"Ve, Veya, Ya da" Bağlaçları

Koşullu Önerme

Çift yönlü Koşullu Önerme

Mantık doğruluk tabloları

Sembolik mantık 

Deizm kıskacındaki gençlik

Son zamanların özellikle gençlerdeki moda konusu olan deizm hakkında çeşitli felsefi yorumları aktardıktan sonra deizme karşı İslam dininin bakış açısını göstererek konuyu irdeleyelim.

Deizm'in tanımı nedir? Herkesin üzerinde ittifak ettiği bir "Deizm" tanımı yapmak mümkün değildir. Bununla birlikte aşağıdaki deizm tanımın modern çağda ortaya çıkan deizmin temel unsurlarını ve maksadını ifade ettiğini söyleyebiliriz. "Deizm XVII ve XVllI. yüzyıllarda İngiltere ve Fransa'da dini ve özellikle Hıristiyanlığı doğrulamak girişimi ile akıl-vahiy arasındaki uyumu kurmakla başlayan, ancak bir müddet sonra geleneksel doğaüstücülüğe saldıran, dışsal vahiy ve gizem ima eden dogmalardan hareketle vahyin gereksiz olduğu sonucuna varan; aklın, dinin geçerliliğinin mihenk taşı, din ve ahlakın ise doğal olgular olduğu, ahlaki ve dini yaşam için gerekli rehberi doğada bulan insanın, geleneksel dine başvurmasına gerek kalmadığını öne süren dini ve felsefi bir anlayıştır." [1] Kısaca söylemek gerekirse geleneksel ilah inancını kabul etmeden yaratıcı fikrinin bunlardan bağımsız olacağını kabul eden bununla birlikte tüm diğer dini argümanları da reddeden deizm, inanç kaidelerine bir tepki hareketi olarak var olmuş bir yapıdır.

Deizm kelimesi, köken olarak Latince’ de "Tanrı" anlamına gelen "Deus" kelimesinden gelmektedir. Deizm tanımlamaları irdelendiğinde, iki temel anlayıştan yola çıkar: 1) Âleme müdahale etmeyen sade bir ulûhiyet anlayışı. 2) Akla ve bilime gösterilen büyük güven.

Felsefe tarihçileri birinci anlayışı Aristoteles'e kadar geriye götürmektedir. Felsefecilere göre Aristo'nun, deist bir Tanrıya inandığı, aleme müdahaleci olmayan bir mutlak yaratıcı fikrini devrin görüşleri etrafında birleştirerek sistematik bir hale dönüştürdüğünü söylerler. İkinci anlayış ise modernleşme ve teknolojik ilerlemeler neticesinde ortaya çıkan akıl ve bilime karşı sonsuz bir güven olgusuyla gelişme gösteren bir deizm inancıdır. [2] Deizm, Tanrıyı sadece bir ilk neden olarak ileri süren ona başkaca hiçbir nitelik ve güç tanımayan "sadece akla dayanan, akla güvenen, akılcı bir din" öğretisidir. Deizm, tüm dinleri reddeden/zorunlu olmadığına inanan, ancak Tanrının varlığına ve mutlak egemenliğine inanan bir inanç şeklidir. Dinler reddedildiği için; vahiy, peygamberlik, mucize, kutsal kitap, cennet ve cehennem, melek, şeytan gibi kavramların hiçbirisinin deizm inancında yeri yoktur. Deizm, kutsal din öğretilerinin özelde vahiy ve peygamber kavramları yerine evreni ve doğa kanunlarını koyan, bunun ardından evrene ve insanlığa hiçbir müdahalesi olmayan bir tanrı tasavvurudur. [3]

Şehir ve Medeniyet Kavramı

Medeniyet kelimesi Arapça'da esasında şehir anlamına gelen "medine" kelimesinden türemiş bir isim olduğu söylenebilir. Daha farklı anlamlara göre Arapça "din (dyn)" kelimesi ile de ortak anlamları olduğu belirtilmiştir. Kök anlamları birleştirildiğinde medeni kavramı şehirli, şehirle ilgili, şehirde yaşayan gibi anlamlara gelir. Buradan hareketle medeniyeti tanımlarsak; medeniyet: aynı inanç ve hedefler uğrunda bir araya gelmiş toplumların birlikte inşa ettiği şehir ve  bu şehir içinde kendilerini en iyi biçimde ifade etmek için çabaladığı bütün iş, eylem, estetik, sanat ve kültürlerinin toplamından meydana gelen bir oluşumdur. Tarihte bu uğurda pek çok medeniyet inşa edilmiş bunlar etrafında şekillenen pek çok insan hikayeleri ortaya çıkmıştır. Roma Medeniyeti, Selçuklu Medeniyeti, Osmanlı Medeniyeti... gibi medeniyetler belli bir coğrafyada geniş izlerin oluşturduğu büyük medeniyetlerdir. Bir medeniyet kendisinden sonraki zamanlara da ışık tutabildiği ölçüde büyük medeniyet olma kudretine haiz olacaktır.  

Medeniyetlerin oluşum sürecinde din, dil ve coğrafya büyük etkenlere sahiptir. Toplumların birlikte yaşama duyguları, herhangi bir konu üzerindeki düşünceleri, birlikte veya ferdi olarak meydana getirdikleri ürünleri, bireylerin ahlâkî yapısı, sanat ve estetik algıları, müziği, edebiyatı, ticari ilişkileri, ekonomik ve iktisadi hayatları, eğitim anlayışları, hedefleri, savaşları, diğer toplumlar ile olan ilişkileri gibi her alanda akla gelebilecek her şey medeniyet kavramı içerisinde yer alır.  Medeniyetlerin oluşum sürecinde hep insan vardır. Temelde bir dine ve anlayışa bağlı olarak ortaya çıkmış olsa da  insan, kendisine Allah tarafından verilen kudret eşliğinde medeniyetlerin inşa edicisi durumundadır. Aristo'nun tabiri ile "siyasal canlı" olan insan medeniyetin esas unsurudur. “el-İber” eserinin Mukaddimesi ile büyük bir üne kavuşmuş ünlü müellif İbn Haldun, "medeniyet" kavramı üzerinde yoğun açıklamalar yapmış ve medeniyetleri anlamayı, "bir insanın vücuda gelmesine" benzeterek, insan yaşamı ile ilişkilendirmiştir. Her medeniyet tıpkı bir insan gibi doğar, büyür, gelişir ve sonunda da ölür. Medeniyetin ölmesi yok olması manasında olmayıp mevcut parlaklığının azalması etki alanının zayıflaması anlamına gelir. Bir medeniyetin yok olması tam anlamıyla sosyolojik olarak mümkün değildir. Medeniyetler büyük bir felakete maruz kalmadıkça değişiklik göstererek farklı medeniyetlerin içerisinde etkilerini devam ettirirler. Medeniyetler, tam olarak ölmeyip başka bir medeniyetin içinde kendilerinden bir takım izleri yaşatmaya devam ederler. İbn Haldun’un, Mukaddime eserinde sözünü ettiği ‘kainatı anlamak insanı anlamaktır, insanı anlamak kainatı anlamaktır’ ilkesi gereğince medeniyetleri insan hayatı ile beraber değerlendirmek en doğru kavrama biçimi olacaktır.

Medeniyet ve Umran

"Medeniyet mi umran mı tercihine bizi zorlayan iki şahsiyet var: İbn-i Haldun ve âmâ üstad Cemil Meriç. Meriç, medeniyet mevzuunda ibn-i Haldun’un umran kavramını savunur: “İslâm bu keşmekeşten asırlarca önce kurtulmuş. Medeniyet ve kültür tek kelimeyle ifade edilmiş: Umran.” “Haldun’un, umranı bir kavmin yaptıklarının ve yarattıklarının bütünü, içtimaî ve dînî düzen, âdetler ve inançlar” olarak târif ettiğini, umrana yüklediği mânanın medeniyet kavramından daha şümullü ve Avrupa'nın hiçbir zaman hiçbir kelimesiyle kucaklayamayacağı bir bütünlüğe sahip olduğunu söyler. Ona göre umran kelimesinde derinlik ve kuşatıcılık vardır. “Yalnızca bilgiyi değil irfânı ve bilgeliği de anlatır; şehri ve bâdiyeyi de (kır, çöl) içine alır. Umrandan habersizdik, medeniyete de ısınamadık. İnsanlığın tekâmül vetiresini ifade için kendimize lâyık bir kelime bulduk: Uygarlık. Mâzisiz, mûsikisiz bir hilkat garibesi. Umran'ı içtimaî hayatla karşılayabiliriz. Haldun için temeddün’le (medenileşme) umran farklıdır. Temeddün: Şehir medeniyeti. Umran, hem bedevîliği hem hadarîliği kucaklar.” Medeniyet kavramı yerine umranı tercih etmemelerinden dolayı Tanzimatçıları tenkid eder. Ahmet Cevdet Paşa'nın medeniyet târifini daha gerçekçi bulur, fakat tek kusuru umran gibi kucaklayıcı bir kelimeyi, medeniyet gibi müphem ve mâzisiz bir lafza feda etmesidir. Hemen belirtelim ki, Tanzimat’la başlayarak Birinci Dünya Savaşı yılları ve Cumhuriyet döneminde medeniyet kelimesine civilization, Batılılaşma, modernleşme gibi olumsuz mâna yükletildiği için medeniyet kavramı millet nezdinde Frenkleşme şeklinde anlaşılmıştır. Meriç’in, medeniyet kelimesi için kullandığı “müphem, mâzisiz…” ifadelerinin altında bu sebepler vardır. İslâmî mânasıyla “Medine” den neşet eden medeniyet tasavvurunu kastetmemektedir. 

“MEDENİYETİN, BATI’NIN EMELLERİNİ GÜZEL GÖSTERMEYE YARAYAN ÖRTÜ GİBİ GÖRÜLMESİ” Tanzimat’tan Meşrutiyet’e kadar aydınlar tarafından parlak bir müdafaaya rağmen medeniyet kelimesinin halk tarafından sevilmediğini ve şüpheyle bakıldığını, medeniyet kelimesinin Batı’nın gizli emellerini güzel göstermeye yarayan bir örtü gibi görüldüğünü, Avrupa'dan gelen her mefhum gibi “Garaz-ı nefsani” ve “Tek dişi kalmış canavar” olarak anlaşıldığını, halk şuurunda düşman bir Avrupa, sefahat ve fuhşiyattan şeklinde çağrışım yaptığını ifade eder. Bununla kalmaz; “Yeni tanıdıkları bir dünyanın şaşasıyla gözleri kamaşan hayalperest müstağribler için medeniyet bir teslimiyet ve temessüldür (başka bir şeye benzeme)” sözleriyle Batıcı aydınları zavallı taklitçiler olarak görür. Meriç’e göre, biz büyük bir medeniyetin çocuklarıyız. Utanılacak mâzisi olmayan, insanlığa büyük hizmetleri olmuş, çağlar kapatıp çağlar açmış bir medeniyetin çocuklarıyız. Fakat medeniyetimiz İslâmî duruşumuzdaki fetretten dolayı hâkimiyetini kaybetmiş ve Batı medeniyetinin tesiri altına girmiştir. Bu tesir kimilerini kendi medeniyetinden utanan ve reddeden bir mağlubiyet kimliğine sokmuştur. Suçu aydınlara yükler ve İslâm medeniyetinden yana olduğunu beyan eder: “Ama ne biz medeniyetimizi inkâr ettik, ne de Batılılar bizi asırlardır bildiklerinden farklı bildiler. Batıcılarımız, yâni müstağriblerimiz ne kadar medeniyet hüviyetimizi inkâr etse de Batılıların gözünde biz düşman bir medeniyetiz. Oysa bu medeniyet, tek başına ortaçağ karanlığını aydınlattı. Tarihte hiç bir insan topluluğu, İslâm inkılâbı, yâni medeniyeti kadar uzun bir hamle yapmadı. Bu medeniyet bir asırda okyanusları birbirine birleştirdi, çeşitli ırktan insanları birbirine kaynaştırdı, târihleri birbirleriyle hamur yaptı.” 

“İSLÂM KUVVETTEN DOĞMUŞ BİR MEDENİYET DEĞİL, MEDENİYETTEN DOĞMUŞ BİR KUVVETTİR” Ona göre, İslâm kuvvetten doğmuş bir medeniyet değil, medeniyetten doğmuş bir kuvvettir. O muhteşem medeniyetin gücü kaba kuvvet değildi. İrfandı, teşkilâttı, nizamdı. İslâm medeniyetinde ruh ile dimağ, fazilet ile terakki, mânevî kudretle maddî umran yan yan yanadır. İslâm’ın Semerkand’da, Buhara’da, Şam’da, Bağdat’ta, Konya’da, İstanbul’da, Kahire’de, hele Endülüs’te, Kurtuba’da meydana getirdiği medeniyetler ortaçağ karanlığı içindeki insanlığın ümidiydi. Bütün medeniyetler İslâm medeniyetine borçludur. Fatih’in Semaniye, Kanunî’nin Süleymaniye medreseleri medeniyetin şahitleriydi. Süleymaniye’nin kubbesi, Mohaç’tan daha muazzam bir zaferdi. Loncaları, kervansarayları, şifahâneleri ve sebilleriyle milleti yaşatan vakıf müessesesi başlı başına bir medeniyet harikasıydı ona göre. Medeniyet meselesinde safını belirlediği içindir ki İslâm medeniyetinin ulaştığı her yerde zulmü ortadan kaldırıp beldeleri, memleketleri umran ve adâletle şenlendirdiğini, Batı’nın seküler ve sömürgeci medeniyetinin Tanrı’yı öldürdükten sonra insanı da öldürdüğünü söyler. Vecdle tasvir ettiği medeniyet bağlılığını “Türk İslâm medeniyeti ahlâka, feragate dayanan bir medeniyet. Gerçekleştirdiği değerler edebiyattan da, felsefeden de, ilimden de muazzez. Ben bu mazlum medeniyetin sesi olmak istiyorum” sözleriyle tescil eder. 

Din Felsefesi Konu Özeti

İlahiyat lisans Tamamlama 2. Sınıf Ders Özetleri  ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada yayınlanmıştır. Özet için Hulusi Kaya hocamıza teşekkür ederiz. 

Vize ve Final konuları dahil Din Felsefesi tam özet indirmek için tıklayınız... 

 

Sitede bulunan tüm İlahiyat dersleri konu özetleri, üniversitenin kendi kitabından satır satır okunarak büyük bir emek sarfedilerek tarafımdan çıkarılmıştır. Kişisel kullanıma açık olarak dijital ortamda herkese sunulmuştur. Hal böyleyken kırtasiyecilerin veya diğer menfaatperestlerin hiçbir yazılı izin almadan, bilgi vermeden çıkarları uğruna bu özetleri ders notu/kitap vs. haline getirerek ticari olarak satması, kul hakkıdır. Vebaldir. Asla buna Rızam yoktur.

Din Felsefesinden Ateiste Cevaplar

Din felsefesi, din adına sadece kuru bir felsefe yapmaktan ibaret olmayıp, din alanında ciddi sorgulamalar yaparak en doğruya ulaşmak için yapılan sistemli düşünme biçimlerinin bütününü ifade eder. Felsefe özel anlamda akıl yürütme, doğru biçimde kullanıldığında iyi bir cevap bulma işlemidir. Kişinin hakikati bulmasında önemli olan kalp’ten gelen ses olduğundan, akli muhakemelerin hepsi, yetersiz kalarak bir yerde tıkanacaktır. Bu nedenle felsefe sayesinde yapılan bütün düşünmeler, hakikate ulaşmada bize fikirler verse de varılan hakikatin kalpte yeşermesi en doğru eylem biçimi olacaktır. Zira kalp, fiilin mekanıdır. Kalbe uğramadan yapılan iş ve işlemler, çok sığ kalacaktır. Bizim buradaki amacımız; akli muhakeme ve felsefe eşliğinde yapılan sorgulamaları, dini inançları ret eden kişiler kapsamında doyurucu bilgiye ulaştırmaktan ve onların da iman nurundan faydalanmalarını sağlamaktan başka bir şey ifade etmemektedir. Din felsefesi kullanarak ateizm ve ateistlere verdiğimiz cevaplarda, Batılı filozofların çalışmalarından yararlanarak, aslında ortaya çıkan Batı kaynaklı inançsızlık mekanizmalarına da bir nevi kendi içlerinden cevap vermiş olacağız. Kendi doğrularımızı ayet ve hadisler eşliğinde zikretmek, bir ateist için bir anlam ifade etmediğinden, onların kendi silahları ile konuşmak daha doğru olacaktır. İşte bu nedenle inançsızlık kavramına evrensel bir düşünme biçimi olan Din felsefesinden cevaplar sunmaya çalışacağız. [Bu yazıda, genel anlamda ateizm ve inançsızlık kavramı incelenmiş olup, özelde Deizm ve Agnostizm gibi benzeri inançsızlık türlerine fazla detaya inmeden değinilmiş ve Deizm/Agnostizm kavramları, geniş kapsamlı bir inceleme olmadan yüzeysel olarak incelenmiştir.] detaylı bir yazı için (Bknz. Deizm kıskacındaki gençlik)

İman; her şeyden önce bir kalp işidir. Kalbin bir nedene bağlı olarak veya olmadan herhangi bir fikre, düşünceye veya bir var oluşa inanması kelime olarak imanı temsil eder. Akıl ise bu "iman" eylemine sebepler bulmaya yardımcı bir vasıtadır. İman ile akıl birbirine zıt iki kavram da değildir. İman ve akıl ilişkisi, birbirini destekler mahiyette, yalnız herbiri kendi içerisinde sınırlar ihtiva eden iki kavramı bizlere sunar. İman, kalbi bir fiil olmakla beraber bazı halleri akılla izah edilebilir. Ama her imanın akılla izah edilmesi mümkün değildir. Bu nedenle herhangi bir inancı ne kadar akılla anlamak için uğraşsak da çabamız yetersiz kalacaktır. Çünkü aklın sınırları vardır. İman ise gönül ve kalp işidir. 

İslam Felsefesi Tarihi Konu Özeti

İlahiyat lisans Tamamlama 2. Sınıf Ders Özetleri ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. Öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada yayınlanmıştır.  

 

İslam Felsefesi konu özetini indirmek için tıklayınız... 

 

İSLAM FELSEFESİ TARİHİ, DOÇ. DR. İBRAHİM MARAŞ, ARAŞ. GÖR. ARMAĞAN ATAR, YRD. DOÇ. DR. HASAN AKKANAT, DOÇ. DR. MÜFİT SELİM SARUHAN, YRD. DOÇ. DR. HAKAN COŞAR, Ankara Üniversitesi, 2012

 

Sitede bulunan tüm İlahiyat dersleri konu özetleri, üniversitenin kendi kitabından satır satır okunarak büyük bir emek sarfedilerek tarafımdan çıkarılmıştır. Kişisel kullanıma açık olarak dijital ortamda herkese sunulmuştur. Hal böyleyken kırtasiyecilerin veya diğer menfaatperestlerin hiçbir yazılı izin almadan, bilgi vermeden çıkarları uğruna bu özetleri ders notu/kitap vs. haline getirerek ticari olarak satması, kul hakkıdır. Vebaldir. Asla buna Rızam yoktur.  

Felsefe Tarihi Konu Özeti

İlahiyat lisans Tamamlama 1. Sınıf Ders Özetleri ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. Öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada yayınlanmıştır.  

 

Felsefe tarihi konu özetini indirmek için tıklayınız...

 

Felsefe Tarihi Yazarlar Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi Prof. Dr. Celal Türer Editör Prof. Dr. Murtaza KorlaelçiAnkara Üniversitesi Uzaktan Eğitim Merkezi, 2012

 

Sitede bulunan tüm İlahiyat dersleri konu özetleri, üniversitenin kendi kitabından satır satır okunarak büyük bir emek sarfedilerek tarafımdan çıkarılmıştır. Kişisel kullanıma açık olarak dijital ortamda herkese sunulmuştur. Hal böyleyken kırtasiyecilerin veya diğer menfaatperestlerin hiçbir yazılı izin almadan, bilgi vermeden çıkarları uğruna bu özetleri ders notu/kitap vs. haline getirerek ticari olarak satması, kul hakkıdır. Vebaldir. Asla buna Rızam yoktur.  

İslam Ahlak Felsefesi Konu Özeti

İlahiyat lisans Tamamlama 1. Sınıf Ders Özetleri ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. Öğrencilerimize faydalı olması amacıyla burada yayınlanmıştır.  

İslam Ahlak Felsefesi konu özetini indirmek için tıklayınız...

İslam Ahlâk Felsefesi Yazarlar Prof. Dr. Hayrani Altıntaş Prof. Dr. Mehmet Bayrakdar Prof. Dr. Recep Kılıç Doç. Dr. Müfit Selim Saruhan Doç. Dr. İbrahim Maraş Doç. Dr. Gürbüz Deniz Editör Doç. Dr. Müfit Selim Saruhan Ankara Üniversitesi Uzaktan Eğitim Merkezi, 2012 

Sitede bulunan tüm İlahiyat dersleri konu özetleri, üniversitenin kendi kitabından satır satır okunarak büyük bir emek sarfedilerek tarafımdan çıkarılmıştır. Kişisel kullanıma açık olarak dijital ortamda herkese sunulmuştur. Hal böyleyken kırtasiyecilerin veya diğer menfaatperestlerin hiçbir yazılı izin almadan, bilgi vermeden çıkarları uğruna bu özetleri ders notu/kitap vs. haline getirerek ticari olarak satması, kul hakkıdır. Vebaldir. Asla buna Rızam yoktur.  

Ankara ilitam 2.Sınıf 4.Dönem PDF Kitapları

Ankara ilitam 2.Sınıf 4.Dönem PDF Kitapları: Burada yer alan ders kitapları, 2013-2014 Eğitim-Öğretim Yılı içindir. Burada yer alan bazı ders kitaplarının ünite ve konu başlıkları, iligili ders döneminden sonra değişmiş veya yeni bilgiler ilave edilerek  güncellenmiş olabilir veya yarıyıllık dönemlerde okutulan ders ve konularda üniversite kararıyla değişiklikler/eklemeler/eksiltmelere meydana getirilmiş olabilir. Bu nedenle güncel ders kitapları ve yayınları için lütfen üniversitenin resmi web adresini ziyaret ediniz.  https://ankuzef.ankara.edu.tr/

Ders kitaplarını indirmek veya görüntülemek için; ilgili dönemde yer alan ders adlarının üzerine tıklayarak Yandex Disk bağlantısından ders kitabını PDF olarak görüntüleyebilir veya cihazınıza indirebilirsiniz. Ayrıca en altta yer alan drive bağlantılarından da ders kitaplarını topluca RAR dosyası halinde bilgisayarınıza indirebilirsiniz. Google Drive üzerinden bütün kitapların tek tek PDF dosyası biçimindeki paylaşıma ulaşmak için tıklayınız. (PDF)

Ankara ilitam 2.Sınıf 4.Dönem Ders Kitapları

İslam Anayasa ve İdare Hukuku

İslam felsefesi tarihi
Tefsir metinleri-II
Hadis metinleri-II
Dinler tarihi
Din felsefesi

Dosyalar Google Drive, Yandex Disk ve Dropbox sunucularına ayrı ayrı yüklenmiştir. Google Drive,Yandex Disk ve Dropbox ücretsiz dosya depolamasıdır. (2013) Bu yükleme siteleri Bulut tabanlı olarak hizmet vermektedir. Aşağıda yer alan ilgili linklerden ders kitaplarını/dosyalarını ilgili bulut tabanından bilgisayarınıza indirebilirsiniz. Dosyalar sıkıştırılmış formatta olup "winrar" veya başka bir zip programı ile telefon veya bilgisayar ortamında açılabilir. 

Google Drive Bağlantısı için: 1. Yarıyıl Kitapları (RAR DOSYASI)

Google Drive Bağlantısı için: 2. Yarıyıl Kitapları (RAR DOSYASI)

Google Drive Bağlantısı için: 3. Yarıyıl Kitapları (RAR DOSYASI)

Google Drive Bağlantısı için: 4. Yarıyıl Kitapları (RAR DOSYASI)

Yandex Disk Bağlantısı için: 1. Yarıyıl Kitapları

Yandex Disk Bağlantısı için: 2. Yarıyıl Kitapları

Yandex Disk Bağlantısı için: 3. Yarıyıl Kitapları

Yandex Disk Bağlantısı için: 4. Yarıyıl Kitapları

Dropbox Bağlantısı için: 1. Yarıyıl Kitapları 

Dropbox Bağlantısı için: 2. Yarıyıl Kitapları 

Dropbox Bağlantısı için: 3. Yarıyıl Kitapları

Dropbox Bağlantısı için: 4. Yarıyıl Kitapları

Dosyalar zaman aşımı nedeniyle bazen sunucular tarafından silinebilmektedir. Dosyaya ulaşamadığınız durumlarda iletişim bölümünden mesaj ile bildirimde bulunabilirsiniz. En güncel ders kitabı baskıları için lütfen Ankara Üniversitesi Uzaktan Eğitim resmi sayfasını ziyaret ediniz. https://ankuzef.ankara.edu.tr/

Ankara İlitam 1.Sınıf 2.Dönem PDF Kitapları

Ankara İlitam 1.sınıf 2.Dönem Ders Kitapları Burada yer alan ders kitapları, 2013-2014 Eğitim-Öğretim Yılı içindir. Burada yer alan bazı ders kitaplarının ünite ve konu başlıkları, iligili ders döneminden sonra değişmiş veya yeni bilgiler ilave edilerek güncellenmiş olabilir veya yarıyıllık dönemlerde okutulan ders ve konularda üniversite kararıyla değişiklikler/eklemeler/eksiltmelere meydana getirilmiş olabilir. Bu nedenle güncel ders kitapları ve yayınları için lütfen üniversitenin resmi web adresini ziyaret ediniz. https://ankuzef.ankara.edu.tr/

Ders kitaplarını indirmek veya görüntülemek için; ilgili dönemde yer alan ders adlarının üzerine tıklayarak Yandex Disk bağlantısından ders kitabını PDF olarak görüntüleyebilir veya cihazınıza indirebilirsiniz. Ayrıca en altta yer alan drive bağlantılarından da ders kitaplarını topluca RAR dosyası halinde bilgisayarınıza indirebilirsiniz. Google Drive üzerinden bütün kitapların tek tek PDF dosyası biçimindeki paylaşıma ulaşmak için tıklayınız.

Ankara İlitam 1.sınıf 2.Dönem Ders Kitapları

Kuran-ı Kerim II

Arapça-II
İslam Hukuku-I
İslam Tarihi-I
Felsefe Tarihi
İslam Ahlak Felsefesi

Dosyalar Google Drive, Yandex Disk ve Dropbox sunucularına ayrı ayrı yüklenmiştir. Google Drive,Yandex Disk ve Dropbox ücretsiz dosya depolamasıdır. (2013) Bu yükleme siteleri Bulut tabanlı olarak hizmet vermektedir. Aşağıda yer alan ilgili linklerden ders kitaplarını/dosyalarını ilgili bulut tabanından bilgisayarınıza indirebilirsiniz. Dosyalar sıkıştırılmış formatta olup "winrar" veya başka bir zip programı ile telefon veya bilgisayar ortamında açılabilir. 

Google Drive Bağlantısı için: 1. Yarıyıl Kitapları (RAR DOSYASI)

Google Drive Bağlantısı için: 2. Yarıyıl Kitapları (RAR DOSYASI)

Google Drive Bağlantısı için: 3. Yarıyıl Kitapları (RAR DOSYASI)

Google Drive Bağlantısı için: 4. Yarıyıl Kitapları (RAR DOSYASI)

Yandex Disk Bağlantısı için: 1. Yarıyıl Kitapları

Yandex Disk Bağlantısı için: 2. Yarıyıl Kitapları

Yandex Disk Bağlantısı için: 3. Yarıyıl Kitapları

Yandex Disk Bağlantısı için: 4. Yarıyıl Kitapları

Dropbox Bağlantısı için: 1. Yarıyıl Kitapları 

Dropbox Bağlantısı için: 2. Yarıyıl Kitapları 

Dropbox Bağlantısı için: 3. Yarıyıl Kitapları

Dropbox Bağlantısı için: 4. Yarıyıl Kitapları

Dosyalar zaman aşımı nedeniyle bazen sunucular tarafından silinebilmektedir. Dosyaya ulaşamadığınız durumlarda iletişim bölümünden mesaj ile bildirimde bulunabilirsiniz. En güncel ders kitabı baskıları için lütfen Ankara Üniversitesi Uzaktan Eğitim resmi sayfasını ziyaret ediniz. https://ankuzef.ankara.edu.tr/

Gottlob Frege ve Mantık

"Frege (1848-1925): Gottlob Frege analitik felsefenin en önemli aracını meydana getiren modern matematiksel mantığı bularak, analitik felsefenin seyrini belirlemiş bir filozoftur. Onun asıl amacı, sayıların tabiatı ile aritmetiğin temel yasalarının nasıl salt bir mantıksal yöntemle çıkarsanabileceğini göstermektir. Mantıkçılık olarak nitelendirilen bu yaklaşım, aritmetiğin önermelerinin mantıksal önermelere dönüştürülebileceğini öngörür. O, söz konusu yaklaşımı hayata geçirmek için, öncelikle eski mantığın eksik ve sınırlamalarını gözler önüne sererek, “özne-yüklem” arasındaki geleneksel gramatik ayrımın matematiksel dilden çıkarsadığı “fonksiyon-argüman” ayrımıyla değiştirilmesi gerektiğini önerir. Mantık alanında büyük bir devrim kabul edilen bu öneri, felsefeyi ilkin eski mantığın sınırlılıklarından kurtarır. İkinci olarak, idealist mantığa karşı çıkmak suretiyle, epistemoloji üzerinden giderek realizmin mantığa dayalı yeni bir versiyonunu ortaya koyar. Nitekim bu noktadan hareket eden bütün analitik filozoflar, bilgi iddialarımızın ifade edildiği dili analiz etmenin, doğru iddiaların mantıksal formunu ortaya çıkaracağını ve böylelikle evrenin yapısıyla ilgili bilgilere sahip olabileceğimizi düşünmüşlerdir.

Frege, gündelik dilin çoğu zaman muğlâk, anlam belirsizlikleri ve tutarsızlıklarla dolu olduğunu ve dildeki gramatikal formun mantıksal formu gizlediğini ileri sürmüştür. Mantığın dilinin bütünüyle formel bir dil olması gerektiğini ileri süren Frege, böylesi saf bir dilin geliştirilmesi noktasında, kendisine örnek ya da model olarak matematiği alır. Çünkü matematik saf yargıları ifade eden bir dile sahiptir. Matematiği kendisine model alan Frege, sonraki adımda matematiksel fonksiyon ve argüman kavramlarını kullanmaya başlar. Buna göre yargılar bildiren önermeler, Aristotelesçi mantıkta olduğu gibi, özne ve yükleme değil fakat fonksiyon ve argümana ayrılarak analiz edilir. Bu çerçevede fonksiyon, onu tam hale getirmek için doldurulması gereken bir boş yere sahip olan bir kavrama, argüman ise bir kavramın altına giren ve böylelikle onu tam hale getiren bir nesneye benzetilebilir.
Sözgelimi “İngiltere’nin başkenti Londra’dır.” şeklindeki bir cümlede “x’in başkenti” ifadesi, İngiltere argümanı için “Londra” doğruluk değerine sahip bir fonksiyonu ifade eder. Frege'nin matematiksel fonksiyon ve argüman düşüncesini temele alarak geliştirdiği söz konusu formelleştirme işlemi, ona klasik mantığın sınırlılıklarını aşma ve eski mantıkta açıklanamayan bağıntı önermelerini açıklama imkânı sağlar. O, burada kalmayıp, ana düşüncesini bağlaçları ve genellik ifadelerini de kapsayacak şekilde biraz daha genişletmek için, mantıktan matematiğe geçer. Başka bir deyişle, mantıkçılık projesine yönelik meydan okumaları savuşturabilmek için sayı veya sayal sayı kavramına tatmin edici bir tanım ya da açıklama getirme yoluna gider. O, öncelikle kendi alternatif sayı anlayışının üç temel ilkesini ortaya koyar. Bu ilkeler, (1) nesnel olan ile öznel olan arasında farklılık vardır, (2) sözcükler yalıtılmış anlamlara sahip değildir, (3) kavram ile nesne arasında farklılığa dikkat edilmesi gerekir. Bu ilkeler çerçevesinde Moore sayı veya sayal sayı kavramının, psikolojik veya fiziki tanımlama teşebbüslerinden tamamen bağımsız olarak, sadece saf bir mantıksal kavram olan "özdeşlik" aracılığıyla tanımlanmış olacağını iddia eder. Bu durum ise aritmetiğin ve dolayısıyla matematiğin temel yasalarının saf mantık yasalarıyla temellendirilebileceği anlamına gelir. O, dahası matematiğin temel yasalarının analitik ve dolayısıyla a priori olduğunun gözler önüne serilmesi anlamına gelir (Cevizci, 2009, 1037-1044).
Sistemine mantıkla başlayan, sisteminin gerisindeki mantıkçılık projesini hayata geçirmek için daha sonra matematik felsefesine geçen Frege, en sonunda sisteminin semantik temellerine döner. O, bir kavramın anlamı (sinn) ile delaleti/referansı (bedeutung) arasında ayrım yapar. Bu ayrım, dış dünyanın bize sundukları yüzleri dışında başka yüzlere de sahip olduğu fikrine dayanır. Onun ifadesiyle aynı nesne kendisini bize birçok şekilde sunabilir ve dolayısıyla onun anlamı ile delaleti farklı olabilir. Bu husus dil ile dünya arasındaki ilişkinin bir yansıtma olduğunu ifşa eder. Buna göre dili, düşünmeyi ve iletişimi mümkün kılan anlam öznel unsurlar veya kendilikler değil; nesnel ve bizden bağımsız bir şeydir. Zira sözcüğün gönderimde bulunduğu şey bizden bağımsız dış dünyanın bir parçasıdır." 

 

Kaynakça:
Felsefe Tarihi Yazarlar Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi Prof. Dr. Celal Türer, Ankara Üniversitesi Uzaktan Eğitim Merkezi, 2012, s.319

Leibniz ve "Tanrı" düşüncesi

"Leibniz düşüncesinin en belirgin özelliği çok yanlı oluşudur. Leibniz, düşünce tarihinin yetiştirdiği, insan bilimlerinin bütününü ihata eden, en evrensel düşünürlerden biridir. Leibniz sadece bir filozof olmayıp, aynı zamanda doğa bilimci, matematikçi, tarihçi, filolog, hukukçu ve teologtur. Leibniz, Newton’la birlikte differantial ve integral hesabını bulup geliştiren dahî matematikçilerden biridir. Filozof, matematiğin metodunu felsefede kullanmak ister. Ona göre, ileri sürdüklerini kanıtlayabilecekler yalnızca matematikçilerdir. Sayılarla olduğu gibi kavramlarla da hesap yapılabilir. Düşüncelerin yanlışlarını bulabilirsek felsefedeki ayrılık ve çekişmelerin ortadan kalkacağı umulabilir. Matematikte olduğu gibi kavramlar sembollerle ifade edilip evrensel bir felsefe dili meydana getirilebilir. Dünya bilim adamlarının öğrenip kullanabileceği bir akademik dil ve felsefî hesap metodu üzerinde defalarca çalışan Leibniz bu işi başaramamıştır (Gökberk, 318-319). 

Matematiği, gerçeği tanımada en elverişli bilgi kabul eden Leibniz, bilgiyi dört basamağa ayırır. Descartes’de olduğu gibi Leibniz’de de bilginin ölçüsü açıklık ve seçikliktir. Duyu bilgisi noksan bir bilgidir; asıl bilgi akılla elde edilen rasyonel bilgidir. Bilginin ilk basamağını duyu bilgisi teşkil eder. Son öğelerine kadar açıklanmadığı için buna karışık bilgi denir. Bu bilginin içinde iki basamak vardır: Bir düşünce, düşünülen şeyi teşhiste yeterli değilse bilgi bulanıktır; eğer yeterli ise bilgi açıktır. Karanlıkta görülen şeyin bilgisi bulanıktır; önceden görülen bir şey, yeniden görüldüğünde net olarak algılanmışsa, bu şeyin bilgisi açıktır (Leibniz, 1941, 81-82). 

 

Duyu bilgisi bulanık ve açık olabiliyor, fakat asla seçik olamıyor. Hayvanlar bu bilgi basamağına kadar yükselebiliyor. Hayvan da önceden algıladığı bir şeyi sonradan algılayabiliyor. Düşünülen şeyin bütün özellikleri belirlenebilirse bu bilgi seçiktir. Bir bitkinin sadece rengini, biçimini, katılığını v.s. algılamakla kalmayıp onda bir de kök, gövde, yaprak, çiçek şeklinde ayırmalar yapılırsa, bu bitkinin birçok ayırımları belirlenmiş olur. Böylece duy bilgisinden akıl bilgisine geçilir. İnsan genelde bilginin bu basamağında kalır. Asıl bilgiye dördüncü basamakta ulaşılır. Bu basamaktaki bilgi upuygun bilgidir. Bir nesneyi meydana getiren ögeler seçik olarak kavranmışsa, yani çözümleme sonuna kadar götürülmüş ise bilgi upuygun olur. Leibniz’e göre insanoğlu evrensel bir matematiğe ulaşırsa, tam bilgiyi elde edebilir. Bunun için de bütün nesneleri, bilginin bütün konularını matematik önermeler olarak kavramak gerekir (a.g.e., 320). 

Filozofa göre, geometrinin kavramları, sayılar, Tanrı düşüncesi, mantığın ilkeleri doğuştan getirdiğimiz kavramlardır. Leibniz’e göre bir takım önermeler en yüksek ve en son önermelerdir. Diğer önermeler bunlardan üretilirler. Bu en son önermeler kanıtlanamazlar. Bu önermeler ilk doğrulardır. Bunlar kendilerini bize doğrudan doğruya gösterirler. Bu önermeler temel doğrular olduklarından diğer önermeleri bulmak için çıkış noktası oluyorlar (a.g.e., 320). Tanrı, “en gerçek varlıktır” diye tanımlanır. Bunun için Tanrı’nın var olması zorunludur. Bunun karşıtı çelişme olur. Leibniz’e göre bu doğrular aklın kendisinden devşirdiği doğrulardır. Bunlar öncesiz-sonsuz doğrulardır. Çelişmezlik ilkesine dayanan bu doğrulara Leibniz, “zorunlu doğrular” der. Bunlar akıldan çıktıkları için başka türlü düşünülemezler. Başka türlü düşünüldüğü zaman çelişkiye düşülür. Bunlara karşılık deneyden gelen olgunun doğruları da vardır. Aklın doğruları zorunludurlar olgunun doğruları ise raslantılıdır, bunların başka türlü olmaları da mümkündür. Olgunun doğruları yeter sebep ilkesine dayanır. Aklın doğruları ise çelişmezlik ilkesine dayanır (a.g.e., 322). 

Bilginin meydana gelmesi için olgu hakikatlerinin aklî hakikatlere indirgenmesi gerekir (Vorlander, 430). Malebranche sadece sonsuz cevheri (töz), yani Tanrı’yı etkin bulur. Spinoza, sonlu cevherlere, cevher bile demez, onları sıfata indirger. Leibniz’in anlayışı ise bu gelişmeye tam bir tepki gibidir. Onun felsefesinde cevherler tam bağımsızlığa erişir ve tam etkindir de. Leibniz’e göre cevher, etkin kuvvetten başka bir şey değildir. “Tanrı, evren hakkındaki türlü görüşlerine göre türlü tözler vücuda getirir ve Tanrı’nın emriyle her tözün kendine özel tabiatı öyledir ki, birbiri üzerine doğrudan doğruya eylemde bulunmaksızın birinde olup biten, ötekilerin hepsinde olup bitene uyar". (…) 

Kaynakça: 

Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi, Prof. Dr. Celal Türer, Felsefe Tarihi, Ankara Universitesi UZEM, 2012