Gottlob Frege ve Mantık

Etiketler : felsefe felsefe tarihi mantık matematik tarihi matematikçiler materyal geliştirme

"Frege (1848-1925): Gottlob Frege analitik felsefenin en önemli aracını meydana getiren modern matematiksel mantığı bularak, analitik felsefenin seyrini belirlemiş bir filozoftur. Onun asıl amacı, sayıların tabiatı ile aritmetiğin temel yasalarının nasıl salt bir mantıksal yöntemle çıkarsanabileceğini göstermektir. Mantıkçılık olarak nitelendirilen bu yaklaşım, aritmetiğin önermelerinin mantıksal önermelere dönüştürülebileceğini öngörür. O, söz konusu yaklaşımı hayata geçirmek için, öncelikle eski mantığın eksik ve sınırlamalarını gözler önüne sererek, “özne-yüklem” arasındaki geleneksel gramatik ayrımın matematiksel dilden çıkarsadığı “fonksiyon-argüman” ayrımıyla değiştirilmesi gerektiğini önerir. Mantık alanında büyük bir devrim kabul edilen bu öneri, felsefeyi ilkin eski mantığın sınırlılıklarından kurtarır. İkinci olarak, idealist mantığa karşı çıkmak suretiyle, epistemoloji üzerinden giderek realizmin mantığa dayalı yeni bir versiyonunu ortaya koyar. Nitekim bu noktadan hareket eden bütün analitik filozoflar, bilgi iddialarımızın ifade edildiği dili analiz etmenin, doğru iddiaların mantıksal formunu ortaya çıkaracağını ve böylelikle evrenin yapısıyla ilgili bilgilere sahip olabileceğimizi düşünmüşlerdir.

Frege, gündelik dilin çoğu zaman muğlâk, anlam belirsizlikleri ve tutarsızlıklarla dolu olduğunu ve dildeki gramatikal formun mantıksal formu gizlediğini ileri sürmüştür. Mantığın dilinin bütünüyle formel bir dil olması gerektiğini ileri süren Frege, böylesi saf bir dilin geliştirilmesi noktasında, kendisine örnek ya da model olarak matematiği alır. Çünkü matematik saf yargıları ifade eden bir dile sahiptir. Matematiği kendisine model alan Frege, sonraki adımda matematiksel fonksiyon ve argüman kavramlarını kullanmaya başlar. Buna göre yargılar bildiren önermeler, Aristotelesçi mantıkta olduğu gibi, özne ve yükleme değil fakat fonksiyon ve argümana ayrılarak analiz edilir. Bu çerçevede fonksiyon, onu tam hale getirmek için doldurulması gereken bir boş yere sahip olan bir kavrama, argüman ise bir kavramın altına giren ve böylelikle onu tam hale getiren bir nesneye benzetilebilir.
Sözgelimi “İngiltere’nin başkenti Londra’dır.” şeklindeki bir cümlede “x’in başkenti” ifadesi, İngiltere argümanı için “Londra” doğruluk değerine sahip bir fonksiyonu ifade eder. Frege'nin matematiksel fonksiyon ve argüman düşüncesini temele alarak geliştirdiği söz konusu formelleştirme işlemi, ona klasik mantığın sınırlılıklarını aşma ve eski mantıkta açıklanamayan bağıntı önermelerini açıklama imkânı sağlar. O, burada kalmayıp, ana düşüncesini bağlaçları ve genellik ifadelerini de kapsayacak şekilde biraz daha genişletmek için, mantıktan matematiğe geçer. Başka bir deyişle, mantıkçılık projesine yönelik meydan okumaları savuşturabilmek için sayı veya sayal sayı kavramına tatmin edici bir tanım ya da açıklama getirme yoluna gider. O, öncelikle kendi alternatif sayı anlayışının üç temel ilkesini ortaya koyar. Bu ilkeler, (1) nesnel olan ile öznel olan arasında farklılık vardır, (2) sözcükler yalıtılmış anlamlara sahip değildir, (3) kavram ile nesne arasında farklılığa dikkat edilmesi gerekir. Bu ilkeler çerçevesinde Moore sayı veya sayal sayı kavramının, psikolojik veya fiziki tanımlama teşebbüslerinden tamamen bağımsız olarak, sadece saf bir mantıksal kavram olan "özdeşlik" aracılığıyla tanımlanmış olacağını iddia eder. Bu durum ise aritmetiğin ve dolayısıyla matematiğin temel yasalarının saf mantık yasalarıyla temellendirilebileceği anlamına gelir. O, dahası matematiğin temel yasalarının analitik ve dolayısıyla a priori olduğunun gözler önüne serilmesi anlamına gelir (Cevizci, 2009, 1037-1044).
Sistemine mantıkla başlayan, sisteminin gerisindeki mantıkçılık projesini hayata geçirmek için daha sonra matematik felsefesine geçen Frege, en sonunda sisteminin semantik temellerine döner. O, bir kavramın anlamı (sinn) ile delaleti/referansı (bedeutung) arasında ayrım yapar. Bu ayrım, dış dünyanın bize sundukları yüzleri dışında başka yüzlere de sahip olduğu fikrine dayanır. Onun ifadesiyle aynı nesne kendisini bize birçok şekilde sunabilir ve dolayısıyla onun anlamı ile delaleti farklı olabilir. Bu husus dil ile dünya arasındaki ilişkinin bir yansıtma olduğunu ifşa eder. Buna göre dili, düşünmeyi ve iletişimi mümkün kılan anlam öznel unsurlar veya kendilikler değil; nesnel ve bizden bağımsız bir şeydir. Zira sözcüğün gönderimde bulunduğu şey bizden bağımsız dış dünyanın bir parçasıdır." 

 

Kaynakça:
Felsefe Tarihi Yazarlar Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi Prof. Dr. Celal Türer, Ankara Üniversitesi Uzaktan Eğitim Merkezi, 2012, s.319