Gottlob Frege ve Mantık

Etiketler : felsefe felsefe tarihi mantık matematikçiler materyal geliştirme

"Frege (1848-1925): Gottlob  Frege  analitik  felsefenin  en  önemli  aracını  meydana  getiren  modern

matematiksel  mantığı  bularak,  analitik  felsefenin  seyrini  belirlemiş  bir  filozoftur. Onun  asıl  amacı,  sayıların  tabiatı  ile  aritmetiğin temel  yasalarının  nasıl  salt  bir mantıksal  yöntemle  çıkarsanabileceğini  göstermektir.  Mantıkçılık  olarak nitelendirilen  bu  yaklaşım,  aritmetiğin  önermelerinin  mantıksal  önermelere dönüştürülebileceğini  öngörür.  O,  söz  konusu  yaklaşımı  hayata  geçirmek  için, öncelikle eski mantığın eksik ve sınırlamalarını gözler önüne sererek, “özne-yüklem” arasındaki geleneksel gramatik ayrımın matematiksel dilden çıkarsadığı “fonksiyon-argüman”  ayrımıyla  değiştirilmesi  gerektiğini  önerir.  Mantık  alanında  büyük  bir devrim kabul edilen bu öneri, felsefeyi ilkin eski mantığın sınırlılıklarından kurtarır. İkinci olarak, idealist mantığa karşı çıkmak suretiyle, epistemoloji üzerinden giderek realizmin mantığa dayalı yeni bir versiyonunu ortaya koyar. Nitekim bu noktadan hareket eden bütün analitik filozoflar, bilgi iddialarımızın ifade edildiği dili analiz etmenin,  doğru  iddiaların  mantıksal  formunu  ortaya çıkaracağını  ve  böylelikle

evrenin yapısıyla ilgili bilgilere sahip olabileceğimizi düşünmüşlerdir.

Frege,  gündelik  dilin  çoğu  zaman  muğlâk,  anlam  belirsizlikleri  ve tutarsızlıklarla  dolu  olduğunu  ve  dildeki  gramatikal  formun  mantıksal  formu gizlediğini  ileri  sürmüştür.  Mantığın  dilinin  bütünüyle  formel  bir  dil  olması gerektiğini ileri süren Frege, böylesi saf bir dilin geliştirilmesi noktasında, kendisine örnek ya da model olarak matematiği alır. Çünkü matematik saf yargıları ifade eden bir  dile  sahiptir.  Matematiği  kendisine  model  alan  Frege,  sonraki  adımda matematiksel  fonksiyon  ve  argüman  kavramlarını  kullanmaya  başlar.  Buna  göre yargılar  bildiren  önermeler,  Aristotelesçi  mantıkta  olduğu  gibi,  özne  ve  yükleme değil fakat fonksiyon ve argümana ayrılarak analiz edilir. Bu çerçevede fonksiyon, onu  tam  hale  getirmek  için  doldurulması  gereken  bir  boş  yere  sahip  olan  bir kavrama, argüman ise bir kavramın altına giren ve böylelikle onu tam hale getiren bir nesneye benzetilebilir.

Sözgelimi “İngiltere’nin başkenti Londra’dır.” şeklindeki bir  cümlede  “x’in  başkenti”  ifadesi,  İngiltere  argümanı  için  “Londra”  doğruluk

değerine  sahip  bir  fonksiyonu  ifade  eder.  Frege'nin  matematiksel  fonksiyon  ve argüman  düşüncesini  temele  alarak  geliştirdiği  söz konusu  formelleştirme  işlemi, ona  klasik  mantığın  sınırlılıklarını  aşma  ve  eski  mantıkta  açıklanamayan  bağıntı önermelerini açıklama imkânı sağlar. O, burada kalmayıp, ana düşüncesini bağlaçları ve genellik ifadelerini de kapsayacak şekilde biraz daha genişletmek için, mantıktan

matematiğe  geçer.  Başka  bir  deyişle,  mantıkçılık  projesine  yönelik  meydan okumaları  savuşturabilmek  için  sayı  veya  sayal  sayı  kavramına  tatmin  edici  bir tanım  ya  da  açıklama  getirme  yoluna  gider.  O,  öncelikle  kendi  alternatif  sayı anlayışının üç temel ilkesini ortaya koyar. Bu ilkeler, (1) nesnel olan ile öznel olan arasında farklılık vardır, (2) sözcükler yalıtılmış anlamlara sahip değildir, (3) kavram ile nesne arasında farklılığa dikkat edilmesi gerekir. Bu ilkeler çerçevesinde Moore sayı veya sayal sayı kavramının, psikolojik veya fiziki tanımlama teşebbüslerinden tamamen  bağımsız  olarak,  sadece  saf  bir  mantıksal  kavram  olan  "özdeşlik" aracılığıyla  tanımlanmış  olacağını  iddia  eder.  Bu  durum  ise  aritmetiğin  ve dolayısıyla  matematiğin  temel  yasalarının  saf  mantık  yasalarıyla temellendirilebileceği  anlamına  gelir.  O,  dahası  matematiğin  temel  yasalarının analitik  ve  dolayısıyla  a  priori  olduğunun  gözler  önüne  serilmesi  anlamına  gelir (Cevizci, 2009, 1037-1044).

Sistemine  mantıkla  başlayan,  sisteminin  gerisindeki  mantıkçılık  projesini hayata  geçirmek  için  daha  sonra  matematik  felsefesine  geçen  Frege,  en  sonunda sisteminin  semantik  temellerine  döner.  O,  bir  kavramın  anlamı  (sinn)  ile delaleti/referansı  (bedeutung)  arasında  ayrım  yapar.  Bu  ayrım,  dış  dünyanın  bize sundukları  yüzleri  dışında  başka  yüzlere  de  sahip  olduğu  fikrine  dayanır.  Onun ifadesiyle  aynı  nesne  kendisini  bize  birçok  şekilde  sunabilir  ve  dolayısıyla  onun anlamı  ile  delaleti  farklı  olabilir.  Bu  husus  dil  ile  dünya  arasındaki  ilişkinin  bir yansıtma olduğunu ifşa eder. Buna göre dili, düşünmeyi ve iletişimi mümkün kılan anlam öznel unsurlar veya kendilikler değil; nesnel ve bizden bağımsız bir şeydir.

Zira  sözcüğün  gönderimde  bulunduğu  şey  bizden  bağımsız  dış  dünyanın  bir parçasıdır." 

Felsefe Tarihi Notları Ankara Üniversitesi