
Net Fikir » matematik » Vektörlerde İç Çarpım (Öklid İç Çarpım)
Vektörlerde İç Çarpım (Öklid İç Çarpım)
Etiketler :
geometri
iç çarpım
matematik
Uzayda iki vektörün başlangıç noktalarının herhangi bir P noktasına taşınması ile oluşan açıya bu iki vektör arasındaki açı denir.Merkezi P olan birim çemberin, bu açının kenarları arasında kalan yayının uzunluğuna iki vektör arasındaki açının ölçüsü denir. İki vektörün arasındaki açı bulunurken vektörlerin normundan uzunluğundan faydalanarak cosinüs değeri bulunur. Daha sonra bu cosinüs değerini veren açı trigonometri cetvelinden yararlanarak veya bilinen açıların trigonometrik değerlerinden yola çıkarak açı hesaplanır.
Uzayda iki vektörün iç çarpımı bir reel (skaler) sayıdır.
Öklid iç çarpımı ile birlikte R^3 uzayına Öklid uzayı denir. İki vektörün iç çarpımı yapılırken birinci vektörün her bileşeni ikinci vektörün aynı sıradaki bileşenleriyle tek tek çarpılır ve bütün çarpım sonuçları toplanır. Unutulmamalıdır ki iç çarpımın sonucu kesinlikle bir reel sayıdır.

İç çarpımın özelliklerini iki boyutta rahatlıkla ispatlayabiliriz. Aynı ispat üç boyutlu uzay için de geçerlidir. İç çarpımın geometrik yorumu vektörlerde izdüşüm vektörünü göstermek için kullanılır.

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
|
Takip et: @kpancar |

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
11.06.2010 - 0 Yorum Kur'an-i Kerim'de Hz. Meryem ile ilgili olarak anlatilan kissada annesinin söyle dedigi ve adakta bulundugu ifade edilmektedir: "Hani Imran'in karisi söyle demisti: 'Rabbim' karnimda tasidigim çocugu sadece sana hizmet etmek üzere adadim. Bunu…
08.05.2022 - 0 YorumZühd, Allâhü Teâlâ’nın yasakladığı şeylerden kaçınıp dünya varlığına ve lezzetlerine rağbet etmemek; Cenâb-ı Hakk’ın rızâsına ve âhiret nimetlerine kavuşmak için çalışmaktır. Sözlükte zühd “bir şeye rağbet etmemek, ona karşı ilgisiz davranmak, ondan…
08.04.2011 - 0 Yorum (Allahü Teâlâ’ya yarattığı tüm varlıkların hudutsuzluğunca hamd olsun! Onun sevgili Resûlü, Muhammed aleyhisselâma yer ve gök varlıkları adedince salât ve selâm olsun! En güzel makamlar da O’nun temiz Ehl-i beytine ve güzide Ashâbının hepsinin…
19.11.2008 - 0 YorumAltın oran, örneğin bir dikdörtgenin göze en estetik gözükmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki orandır. Buna benzer olarak, bir doğru parçasının ikiye ayrıldığında göze en hoş gelen ikiye ayrılma oranıdır. Altın oran, sadece dikdörtgen…
02.01.2015 - 0 Yorum Matematik öğretimi ve burada yapılan yanlışlıklarla ilgili olarak Sevinç Feyzioğlu tarafından Prof Kadri Arslan ve Prof Murat Altun ile yapılan bir röportajın bazı kısımlarını yayınlamayı faydalanmanız için siz öğrencilerimizle ve matematik…
07.05.2014 - 0 Yorum "İnsanın hayatı, tat ile acının güzergâhıdır. İnsan ruhu; acıdan gocunur, tattan hoşlanır. Şimdiki zamandan geleceğe, insan faaliyetlerini düzenleyen şey,…
13.03.2010 - 0 Yorum Orucun Şartları 39- Orucun farz oluşuna ve yerine getirilmesinin (edasının) farz oluşu ile sıhhatına dair şartlar vardır. Şöyle ki: 1) Oruçla mükellef olmak için İslâm, akıl ve büluğ şarttır. Onun için bu vasıfları toplamayan…
22.02.2025 - 0 YorumDeğişen Matematik müfredatı (2025) ile birlikte 9.sınıf matematik derslerinde şifreleme, siber güvenlik, kodlama ve algoritma dili gibi yazılım ağırlıklı yeni üniteler eklenmiştir. Bu konulardan biri şifrelemedir. Bu yazıda şifreleme hakkında kısa…
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(260)
geometri
(124)
ÖSYM Sınavları
(50)
üçgen
(49)
trigonometri
(39)
çember
(31)
fonksiyon
(28)
sayılar
(27)
alan formülleri
(25)
türev
(23)
analitik geometri
(19)
denklem
(18)
dörtgenler
(18)
limit
(16)
belirli integral
(13)
katı cisimler
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(4)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)
Allah razı olsun ..
YanıtlaSilhocam sayenizde ödevim bitti teşekkürler iyiki varsınız....
YanıtlaSilbiraz daha çok örnek olsaydı daha iyi olacaktı....
YanıtlaSil