Vektörlerde İç Çarpım (Öklid İç Çarpım)

Etiketler :
Uzayda iki vektörün iç çarpımı bir reel (skaler) sayıdır. Öklid iç çarpımı ile birlikte R^3 uzayına Öklid uzayı denir. İki vektörün iç çarpımı yapılırken birinci vektörün her bileşeni ikinci vektörün aynı sıradaki bileşenleriyle tek tek çarpılır ve bütün çarpım sonuçları toplanır. Unutulmamalıdır ki iç çarpımın sonucu kesinlikle bir reel sayıdır.
Uzayda iki vektörün başlangıç noktalarının herhangi bir P noktasına taşınması ile oluşan açıya bu iki vektör arasındaki açı denir.Merkezi  P  olan  birim  çemberin,  bu  açının  kenarları  arasında kalan yayının uzunluğuna iki vektör arasındaki açının ölçüsü denir. İki vektörün arasındaki açı bulunurken vektörlerin normundan uzunluğundan faydalanarak cosinüs değeri bulunur. Daha sonra bu cosinüs değerini veren açı trigonometri cetvelinden yararlanarak veya bilinen açıların trigonometrik değerlerinden yola çıkarak açı hesaplanır.
İç çarpımın özelliklerini iki boyutta rahatlıkla ispatlayabiliriz. Aynı ispat üç boyutlu uzay için de geçerlidir. İç çarpımın geometrik yorumu vektörlerde izdüşüm vektörünü göstermek için kullanılır.

3 yorum:

  1. Allah razı olsun ..

    YanıtlaSil
  2. hocam sayenizde ödevim bitti teşekkürler iyiki varsınız....

    YanıtlaSil
  3. biraz daha çok örnek olsaydı daha iyi olacaktı....

    YanıtlaSil

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • 12.06.2022 - 0 YorumSen kokmayan gülü neyleyim,Neyleyim sensiz baharı?Sen doğmayan günü neyleyim,Neyleyim sensiz ben dünyayı?Senin tenine değmeden gelen yağmuru istemem, meltemi istemem.Seni parlayacaksa parlasın yıldızlar,Sana yanmayan yıldızı semalarda…
  • Dikkat Eksikliği ve Hiperaktivite01.12.2011 - 0 Yorum Namık Kemal Üniversitesi (NKÜ) Psikiyatri Ana Bilim Dalı Başkanı Doç. Dr. Sultan Doğan, dikkat eksikliği ve hiperaktivitenin son yılların en büyük sağlık sorunlarından biri haline geldiğini söyledi.Doç. Dr. Doğan, çocukken başlayan dikkat eksikliği…
  • Ahmet Çitil, Matematik ve Metafizik29.04.2014 - 0 Yorum“Bu kitap son iki yüzyıldır yapıldığı biçimiyle matematik felsefesine bir katkıda bulunmak amacıyla kaleme alındı. Günümüzde yaygın bir biçimde yapılmaya çalışıldığından farklı olarak biz “nesne” anlayışı üzerinde durmaya ve matematik…
  • 2015 YGS Matematik Çözümleri (%20)16.03.2015 - 1 Yorum 2015 YGS MATEMATİK SORULARI'nın tamamı çeşitli sitelerde bulunmasına rağmen ÖSYM tarafından sadece belli sayıda sorunun yer aldığı örnek soru kısmı yayınlanmıştır. Matematik sorularından da aşağıda yer alan sorular, örnek internet kitapçığında yer…
  • Ebu Kamil Şuca (H. 236-339)19.04.2012 - 0 Yorum Ebu Kamil Şuca Ünlü Müslüman cebir ve matematik alimidir. İsmi Şuca’ bin Eslem bin Muhammed Hasib el-Mısri olup, künyesi Ebu Kamil’dir. Matematikçiler arasında İbn-i Eslem el-Hasib (hesab, matematik bilgini) adıyla Ünlü oldu. Doğum ve vefat…
  • Geometrik cisimlerin Simetrisi19.04.2009 - 3 YorumSözlük anlamı olarak simetri: [Simetri, ilki, belirsiz bir mükemmelik veya güzeliği yansıtan, bir muntazamlık veya estetik olarak hoşa giden bir orantılılık ve denge duygusu olarak; İkincisi kesin ve iyi tanımlanmış biçemsel sistemin kurallarına…
  • Beni Musa (Ahmed, Muhammed ve Hasan)19.04.2013 - 0 Yorum Abbasî halîfesi Me’mûn devrinde yetişen üç büyük matematik ve fen âlimi. İsimleri, Ahmed, Hasen ve Muhammed’dir. Halîfe Me’mûn’un sarayında astronomi ilmiyle uğraşan Mûsâ bin Şâkir’in oğullarıdır. Bağdâd’da doğup yetiştiler. Doğum târihleri…
  • Alt Küme sayısı formulü ispatı17.10.2016 - 0 YorumBir kümenin bütün elemanları o kümeden farklı olan başka bir kümenin de aynen elemanları oluyorsa bu küme diğer kümenin alt kümesi olur. Alt küme sayısı kümenin eleman sayısı n olmak üzere, 2n  formülü ile hesaplanır. A={a,b,c}…