Eksen uzunlukları asal eksen 2a ve yedek eksen 2b olan elipsin Alanı (elips) = π.a.b olduğunu elips denkleminden yola çıkarak ispatlayalım.
Elipsin alanı ve ispatı
Etiketler :
alan formülleri
analitik geometri
elips
integral
ispat
konikler
matematik
teorem ispatları
Elips, sabit bir noktaya ve verilen bir doğruya uzaklıkları oranı birden küçük bir sayıya eşit olan noktalarının geometrik yeridir. Elipsin alanı integral yardımıyla alan hesabı uygulamalarından yararlanarak bulunabilir. Bunun için elipsin denkleminden yola çıkarak eksenler arasında kalan bölgelerin sınırlandığı bölgelerin uç noktalarını bularak integralle alan ispatı yapılabilir. Elipsin çevre formülünün ispatında olduğu gibi alan ispatında da integral bilgisi gerekmektedir.
Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
Takip et: @kpancar |
''Elipsin alanı ve ispatı'' Bu Blog yazısı;
Ağustos 23, 2016 tarihinde alan formülleri, analitik geometri, elips, integral, ispat, konikler, matematik, teorem ispatları kategori başlıklarında eklenmiş olup Muallim tarafından yayınlanmıştır. Ayrıca 1 yorumlu bir yazıdır. Yazımızda hatalı bir içerik olduğunu düşünüyorsanız lütfen 'kpancar@yahoo.com' mail adresimize bildiriniz. Dualarınızı bekleriz.
İlginizi Çekecek Diğer Yazılarımız
Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
03.02.2019 - 0 YorumSaat, zamanı ölçmeye yarayan alettir. Saat, iki değişik zaman arasındaki farkın, insanlar tarafından oluşturulan ölçüler dahilinde ölçülmesini sağlayan alettir. Mısırlılar, Güneş'in her gün belirli bir düzende doğup battığını keşfetmiştir. Bundan…
30.06.2023 - 0 Yorum2023 TYT 17 HAZİRAN 2023 Cumartesi günü gerçekleştirildi. 2023 TYT; lise müfredatı içerisinden seçilerek hazırlanan, daha çok okuduğunu anlamaya yönelik problem çözme becerisine dayalı soruların yer aldığı ortalama zorlukta bir sınav olmuştur. …
07.04.2020 - 0 YorumAçı; Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşimini ifade eden geometrik yere açı denir.
Açının kollarından birisi, başlangıç kenarı; diğeri de bitiş kenarı olarak düşünüldüğünde saatin dönme yönündeki açılara negatif açı saatin…
15.01.2015 - 0 Yorum
‘Matematik Yaramazdır’ kitabının tanıtım yazısına ulaşmak için tıklayınız. yazarı matematik öğretmeni Ahmet Doğan, kendi deneyimlerinden yola çıkarak, matematik öğretmenin ve öğrenmenin inceliklerini ve hazzını ele alıyor. Tüm öğretmenlerin el…
19.04.2009 - 0 Yorumİzdüşüm: Bir cismin, bir düzlem üzerine,ışınların etkiyle düşürülen görüntüsüne, o cismin izdüşümü, görüntünün elde edilebilmesi için uygulanan metoda ise izdüşüm metodu denir.Sinemada perdeye yansıyan film,güneşli bir günde yolda yürürken meydana…
19.03.2009 - 0 YorumBir işte başarılı olmak için yapılacak ilk iş, hedef belirlemek; ikinci iş ise, belirlenen hedefe yönelik bir plan yapmaktır. Bir bina yapılırken, bir yolculuğa çıkılırken, bir alışverişe gidilirken plan yapılır; ya da yapılması gerekir. Eğer…
09.10.2014 - 3 Yorum
Uzayda iki vektörün iç çarpımı bir reel (skaler) sayıdır.
Öklid iç çarpımı ile birlikte R^3 uzayına Öklid uzayı denir. İki vektörün iç çarpımı yapılırken birinci vektörün her bileşeni ikinci vektörün aynı sıradaki bileşenleriyle tek tek çarpılır ve…
26.10.2024 - 0 YorumMatrisin minörü,
bir matrisin her bir elemanının çıkarıldığı minör matrisi oluşturan
işlemdir. Yani, bir matrisin herhangi bir satır ve herhangi bir
sütunundan çıkarılan elemanlardan oluşan yeni bir matristir. Ana
matristen bir sütun ve bir…
Hocam gercekten tesekkurler cok anlasilir ve guzel ispat.
YanıtlaSil