Birim Çember

Etiketler :

Birim çember: 1 birim yarıçaplı ve merkezi orijin olan çembere birim çember denir. Özellikle trigonometride çok sıklıkla kullanılan birim çember, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde,merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı bir birim olarak tanımlanan ve denklemi: x²+y²=1 olan çemberdir. 

Birim çember üzerinde alınan bütün (x,y) noktaları, bu denklemi x²+y²=1 sağlamaktadır. Sadece birim çember kullanarak, hesap makinesine ihtiyaç olmadan birçok açının  trigonometrik değeri, toplam ve fark formülleri yardımıyla hesaplanabilir.


Açıı ölçü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka trigonometri konusunda sıklıkla radyan birimi de kullanılır. Grad da bir başka ölçü birimidir.  

Derece; bir çemberin çevre yay uzunluğu, 360 eş parçaya ayrıldığında bu parçalardan her birinin merkezle oluşturduğu açının ölçüsü, 1 derece olarak ifade edilir.
1 derece 60 dakikadır. 1 dakika da 60 saniyedir. (Bkz. Açı Ölçü Birimleri)

Radyan: Radyan, bir dairede yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya eşit açı ölçme birimidir. 1 radyan 180°/π ya da yaklaşık 57,2958° derecedir (57°17′45″). Örneğin, yarıçap değeri 1 m, olan bir çemberde 1 m uzunlukta yayı gören merkez açı 1 radyan'dır. Radyan, açısal ölçünün standart birimidir ve matematiğin birçok alanında kullanılır. Bir açının radyan olarak ölçümü sayısal olarak bir birim dairenin karşılık gelen bir yayının uzunluğuna eşittir. 
Ölçü birimleri kendi aralarında birbirine dönüştürülebilir. 360 derecelik tam açının, grad olarak değeri 400 graddır. Radyan ve derece arasında çember çevresinden kaynaklı aşağıdaki bağıntı yazılabilir.

Bir analog saat üzerinde, 360 dereceyi 12 parçaya böldüğümüzde, her iki sayı arası için, 30 derece düşer. Dolayısıyla akrep bir saatte 30 derecelik yol alır. Yelkovan ise, bir saatte 360 derecelik yol alır. Yani 60 dakikada 360 derecelik yol alırsa, yelkovan 1 dakikada 6 derecelik yol alır.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • İnanç zayıflığı ve intihâr22.09.2008 - 0 YorumÖlüm, dünya hayatının nihayete ermesiyle başlayan sonsuzluk yurdunun anahtarıdır. Bu anahtarla ahiret kapısı açıldıktan sonra artık geriye dönüş imkanı kalmaz. Ölüm, tüm insanlar için beklenen sondur. Herkes bu sonla yakın ya da uzak zamanda…
  • Ali Kuşçu25.11.2012 - 0 YorumOnbeşinci yüzyılda yaşamış önemli bir astronomi ve matematik bilginidir. (1403, Semerkand - 16 Aralık 1474, İstanbul) Asıl adı Ali b. Muhammed'dir. Babası Timur’un torunu olan Uluğ Bey’in doğancıbaşısı idi. “Kuşçu” lakabı buradan gelmektedir. …
  • YGS Ders Ünite-Konu Başlıkları14.03.2014 - 0 Yorum YGS'de çıkan sorular analiz edildiğinde aşağıdaki gibi ünite başlıklarından soruların çıktığı görülür. Bu konu başlıkları bir plan dahilinde düzenli olarak çalışılıp sürekli test çözümleri ile desteklendiğinde istenilen başarıya ulaşmak mümkün…
  • Sermaye ve iktidar üzerine düşünceler02.02.2022 - 0 YorumGüç, iktidar, servet ve zenginlik, insanın zaaflarından bazılarıdır. Bunlardan  yönetim ve sermaye, insanların hayatları boyunca hep önemli olmuştur. Sermaye ile iktidar ve hüküm sahipleri arasında anlamlı bir ilişki vardır. İktidarlar, halk…
  • Ünlü Matematik Sözleri22.04.2009 - 2 Yorum "Algoritma şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah ‘a hamd ve senalar olsun" (Harezmi) "Geometri zekayı aydınlatır ve aklı doğru yola sokar. Onun bütün kanıtları açık ve düzenlidir. Çok iyi düzenlendiğinden geometrik mantık yürütmeye…
  • Selamlaşmanın Önemi22.09.2008 - 0 Yorum Dinimizde selamlaşmanın önemi büyüktür. Müslümanların yanına girerken, çıkarken, karşılaşınca, ayrılırken mutlaka selam vermelidir! Müslümanlara yapılacak iyiliklerin en büyüklerinden birisi de selam vermektir. Konuşmadan önce selam vermeli, sonra…
  • Sayma ve Olasılık ÖSYS Soruları03.04.2016 - 0 YorumPermütasyon, Kombinasyon, Binom ve Olasılık konuları ile ilgili ÖSYM tarafından geçmiş yıllarda üniversite seçme/giriş sınavlarındaki sorulardan yayınlanmış olan soruları incelemek için tıklayınız.
  • Tilavet Secdesi ve Secde Ayetleri26.04.2022 - 0 YorumTilavet secdesi, Kur’an-ı Kerim'de bulunan 14 secde ayetinden birisini okumak veya duymakla mükellef tarafından yapılması vacip olan secdeye denir. Kur'an-ı Kerim'deki secde âyetlerinden birini okuyan veya dinleyen âkıl, bâliğ bir Müslümanın bir…