Birim Çember

Etiketler :

Birim çember: 1 birim yarıçaplı ve merkezi orijin olan çembere birim çember denir. Özellikle trigonometride çok sıklıkla kullanılan birim çember, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde,merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı bir birim olarak tanımlanan ve denklemi: x²+y²=1 olan çemberdir. 

Birim çember üzerinde alınan bütün (x,y) noktaları, bu denklemi x²+y²=1 sağlamaktadır. Sadece birim çember kullanarak, hesap makinesine ihtiyaç olmadan birçok açının  trigonometrik değeri, toplam ve fark formülleri yardımıyla hesaplanabilir.


Açıı ölçü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka trigonometri konusunda sıklıkla radyan birimi de kullanılır. Grad da bir başka ölçü birimidir.  

Derece; bir çemberin çevre yay uzunluğu, 360 eş parçaya ayrıldığında bu parçalardan her birinin merkezle oluşturduğu açının ölçüsü, 1 derece olarak ifade edilir.
1 derece 60 dakikadır. 1 dakika da 60 saniyedir. (Bkz. Açı Ölçü Birimleri)

Radyan: Radyan, bir dairede yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya eşit açı ölçme birimidir. 1 radyan 180°/π ya da yaklaşık 57,2958° derecedir (57°17′45″). Örneğin, yarıçap değeri 1 m, olan bir çemberde 1 m uzunlukta yayı gören merkez açı 1 radyan'dır. Radyan, açısal ölçünün standart birimidir ve matematiğin birçok alanında kullanılır. Bir açının radyan olarak ölçümü sayısal olarak bir birim dairenin karşılık gelen bir yayının uzunluğuna eşittir. 
Ölçü birimleri kendi aralarında birbirine dönüştürülebilir. 360 derecelik tam açının, grad olarak değeri 400 graddır. Radyan ve derece arasında çember çevresinden kaynaklı aşağıdaki bağıntı yazılabilir.

Bir analog saat üzerinde, 360 dereceyi 12 parçaya böldüğümüzde, her iki sayı arası için, 30 derece düşer. Dolayısıyla akrep bir saatte 30 derecelik yol alır. Yelkovan ise, bir saatte 360 derecelik yol alır. Yani 60 dakikada 360 derecelik yol alırsa, yelkovan 1 dakikada 6 derecelik yol alır.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Türev ve İntegral Konuları07.07.2024 - 0 YorumLimit, türev ve integral konularıyla alakalı olarak blog sayfamızda yer alan konu başlıkları aşağıdaki gibidir. Konu anlatımı ve örnek sorularla ilgili ünite açıklanmaya çalışılmıştır. İstifadenize sunulan bu çalışmayı hayır dualarınızla…
  • Koordinatları Verilen Noktanın Kuvveti24.01.2015 - 0 YorumKoordinatları Verilen Noktanın Kuvveti:Herhangi bir noktaya göre çemberde kuvvet alınırken bu nokta çemberin iç veya dış bölgesinde olmasına göre kuvvet alma fonksiyonunda bir farklılık olmaz. Kuvvet alma aslında bu noktanın yardımıyla oluşturulan…
  • YKS 2020 Matematik Netleri Sayısal Bilgiler10.07.2020 - 0 YorumTemel Matematik testi Ortaöğretim kurumlarının son sınıfında okuyan öğrencilerin TYT Matematik Net ortalaması: 6,082 nettir. Bu ortalamaya liseden mezun olmuş olan adaylar da dahil edildiğinde, tüm adayların TYT Matematik Net ortalaması: 5,556 net…
  • Dörtgende Uzunluk Teoremleri ve İspatı03.02.2017 - 0 Yorum Bir dörtgende köşegenler birbirini dik olarak keser ise dörtgenin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı birbirine eşit olur. Bütün konveks dörtgenlerde bu genel özelliktir. Kuralın geçerli olması için köşegenlerin birbirini dik olarak kesmesi…
  • Seva (Ceva) Teoremi ve İspatı22.05.2013 - 2 Yorum Seva teoremi kullanılırken üçgenin iç bölgesinde köşelerden geçmiş olan doğruların kesiştiği bir noktanın bulunması gerekir. Seva teoremi aslında menelaus teoreminin özel bir durumudur. Eğer bir üçgen köşlerinden geçen doğrular yardımıyla…
  • Hafız Osman Vav'ı14.02.2014 - 0 YorumHafız Osman fırtınalı bir günde dolmuş kayıkla Beşiktaş'a geçecektir. Bir kayığa biner. Yol bitmek üzereyken kayıkçı ücretleri ister. Fakat Hafız Osman o gün aceleyle çıktığı için yanına para almayı unutmuştur.  Kayıkçıya; 'efendi, yanımda…
  • Ebced Hesabı ve Matematik08.04.2013 - 2 Yorum “Ebced”, eski Sâmî alfabesi sırasına göre düzenlenmiş hurûf-ı hecâiyyeden farklı olarak hurûf-ı ebcediyye = ebced harfleri diye isimlendirilen, alfabe harflerini sekiz ayrı gruba ayırıp ve her grubu bir kelime gibi telaffuz etmek suretiyle meydana…
  • İntegralde değişken değiştirme yöntemi28.06.2024 - 0 Yorum Bazı integrallerde verilen fonksiyonun mevcut değişkenine göre integralini hesaplamak daha zor olabilir. Bu durumda uygun bir değişken değiştirme işlemi yapılarak integral daha basit bir forma dönüştürülür daha sonra integral alma kuralları…