Küp açılımı özdeşlikleri ve modellemesi

Etiketler :
Küp açılımları ifade edilirken binom açılımı ve üç boyutlu cisimlerin hacim özelliklerinden yararlanılır. Küp; bütün kenarları birbirine eşit olan taban ve yan yüzeyleri kare olan üç boyutlu, kapalı bir geometrik cisimdir. Bir küpün hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çapımı ile bulunur. 
(x - y)3 = x3 - 3.x2.y +3.x.y2-y3 
veya 
(x +y)3 = x3 +3.x2.y +3.x.y2+y
Binom katsayıları belli olan (x - y)³ ve (x + y)³ parantez içindeki x ve y değişkenlerinin azalan kuvvetlerine göre açılmış ifadelere "küp açılımı" adı verilir. 
Küp açılımı ifadesi, binom açılımının özel kuvvete göre 3.dereceden açılımıdır. Küpler farkı ve küpler toplamı gibi özdeşliklerin modellemeleri gösterilirken; herhangi bir küp üzerinde uygun matematiksel modelleme yapılır. Aşağıda küp özdeşliklerinin matematiksel modellemeleri verilmiştir.
Küp açılımı sorularında, binom açılımının bilinmesi yararlı olacaktır. Burada yer alan özdeşlikler, kendi aralarında farklı biçimlere dönüştürülerek kullanılabilir. Bazı terim ekleme ya da çıkarma işlemleri yapılarak, verilen ifadeler küp açılımına benzetilir. Aşağıda küp açılımı özdeşliği ile ilgili örnekler verilmiştir.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Bir Üçgenin Yükseklikleri ve Kesim Noktası18.05.2014 - 2 Yorum Bir üçgenin herhangi bir köşesinden, karşı kenarına indirilen dikmenin karşı kenarı kestiği nokta ile köşeyi birleştiren doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. Bir üçgende üç yükseklik bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin…
  • Yeni Dünyada Lut kavmi Özentileri19.02.2015 - 2 Yorum “Ey insanlar! Sizi bir erkekle bir dişiden yarattık. Birbirinizi tanıyasınız diye sizi milletlere ve soylara ayırdık. Şüphesiz Allah katında en değerliniz, O’na karşı gelmekten en fazla sakınanlarınızdır.” (Hucurât sûresi, 13) Bugünlerde…
  • Hüseyin Tevfik Paşa, Lineer Cebir (Algebra)29.11.2019 - 0 Yorum19. yy.da Osmanlılarda batılılaşma kapsamında görülen bilimsel faaliyetler, Avrupa’da yazılan kitaplardan çeviriler yapmaktan ileri gidemiyordu. Böyle bir ortam içerisinde Hüseyin Tevfik Paşa, matematiğin en yeni alanlarında önemli çalışmalar…
  • Meryem Mirzakhani17.07.2017 - 0 Yorum İranlı kadın matematikçi Meryem Mirzakhani'nin vefatı bu alanda çalışma yapanları derinden etkiledi. Daha yakın zamanlarda Fields madalyasını alan ilk kadın matematikçi diye haberi yapılan Meryem Mirzakhani, kısa hayatının ardından dünyaya veda…
  • Cosx=a ve Tanx=a Denklemleri ve Çözüm kümesi10.05.2014 - 0 Yorum Trigonometrik denklemlerin çözüm kümesi yapılırken, birim çember üzerinden fonksiyonların aynı noktadaki açıların her ikisi birlikte alınır. Bölgelere göre değişen açılar aynı noktadaki değere eşit olduğundan genel çözüm kümesi istendiğinde, bütün…
  • 2018 TYT-AYT Matematik Soru Dağılımı03.07.2018 - 0 Yorum2018 TYT sınavında toplam 120 soru soruldu ve 120 soru için, 135 dakikada süre verildi. TYT’de Türkçe testi için 40 soru, Sosyal Bilimler testi; Tarih (5), Coğrafya (5), Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi (5), Felsefe (5) derslerinden olmak üzere toplamda…
  • Diferansiyel kavramı27.06.2024 - 0 YorumTürevlenebilir bir fonksiyonun belli bir aralıkta x değişkeninde meydana gelen sıfıra yakın değişim miktarı dx olmak üzere buna bağlı olarak y değişkeninde meydana gelen değişim miktarıdy ile gösterilirse; fonksiyonun değişim hızı dy/dx olarak ifade…
  • Platon Katı Cisimleri18.04.2013 - 0 Yorum Platon Cisimleri: Bütün kenarları eşit ve yüzeyleri düzgün çokgen olan katı cisimlere Düzgün Katı Cisim denir.Beş Katı cisim olarak bilinen bu geometrik cisimlere, Platonik Cisimler de denir.Şimdiye kadar bilinen düzgün katılar 5…