Logaritma ve üstel fonkiyonun integrali

Etiketler :


Üstel ve logaritma biçiminde verilen fonksiyonların integrali hesaplanırken, üstel ve logaritma fonksiyon özelliklerinden yararlanılır. Türevden yararlanarak üstel fonksiyon ve logaritmanın integral kuralları oluşturulabilir. (Bkz: Logaritma Türevi)

Bazı durumlarda integral alma işleminde değişken değiştirme yöntemi kullanılır. Değişken değiştirme yönteminde hangi parçaya u deneceği ve bunun diferansiyelinin alınması son derece önemlidir.  Değişken değiştirme yöntemi ile integral alma kurallarında verilen integral formuna dönüştürülen logaritma fonksiyonun integrali, aşağıdaki formüller yardımıyla kolaylıkla hesaplanabilir.

 

 

lnx gibi bazı fonksiyonların integrali alınırken kısmi integrasyon metodundan yararlanılır. (Bkz: Kısmi İntegrasyon Metodu)

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Binom Teoremi ve İspatı25.09.2014 - 3 Yorum Tarihte Çin ve Hint aritmetiğinde kullanıldığı düşünülen binom teoremi ilk defa sistemli bir şekilde Ömer Hayyam (1044-1123) tarafından kullanılmştır. Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, binom dağılımı n sayıda iki kategori (yani…
  • Rızk için bir ferde yoktur minnetim25.08.2012 - 0 Yorum Rızk için bir ferde yoktur minnetim,  Kendi sa’yimdir veliyyü’n-ni’metim (Ferid Kam) Celi Ta’lik hattı ile Ahmed Amin Şamta tarafından yazılmıştır.
  • Çokgenlerde Kaplama Teknikleri18.04.2013 - 0 Yorum Verilen  kaplama  örneğindeki  karesel  ve  düzgün  altıgensel  bölgelerin komşu kenarları silinir. Bölgeler boyanarak  farklı  bir  kaplama  oluşturulur. (Birleştirme tekniği)Verilen kaplama…
  • Genişletilmiş Reel sayılar kümesinde limit26.08.2016 - 0 Yorum Genişletilmiş Reel sayılar kümesinde limit işlemleri yapılırken önce Genişletilmiş Reel Sayılar kümesinin özelliklerinin bilinmesi gerekir. Aşağıdaki örnekleri incelediğinizde bu küme üzerinde limit işlemleri yapmak daha kolay hale…