Ardışık terimleri arasındaki fark eşit olan dizilere aritmetik dizi denir. Aritmetik dizilerde ardışık terimler arasındaki artış veya azalış miktarına ortak fark denir ve genellikle "d" harfi ile gösterilir.
Aralarındaki artış miktarı 3 ve ilk terimi 7 olan bir aritmetik
dizinin elemanları şu şekilde olur.
{7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,.......,3n+4} Dizilerde genel teriminin
kuralı bilinmediği zaman, bu dizi olarak kabul edilmez. Burada örnekte verilen aritmetik
dizinin kuralı (genel terimi); 3n+4'tür. Aynı aritmetik dizi şu şekilde
yazılırsa {7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,.......} bu bir dizi olarak
kabul edilmez. Çünkü buradaki terimlerden "37" teriminden sonra aynı
şekilde dizinin devam edeceğine dair bir kanıt yoktur.
Sonlu bir aritmetik dizide baştan ve sondan eşit uzaklıktaki
terimlerin toplamı birbirine eşit olduğundan bu dizinin ilk n terim toplamını bulmak istediğimizde "Gauss" toplamından yararlanabiliriz. ilk n terimi tek tek yazıp, aritmetik dizinin genel terim formülünü uygulayarak da genel bir toplam bağıntısı elde edilebilir.
''Aritmetik dizi ve özellikleri'' Bu Blog yazısı;
Aralık 13, 2023 tarihinde 
0 yorum:
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...