Açılarına göre özel dik üçgenler

Etiketler : geometri matematik pisagor teorem üçgen

30°–60°–90° üçgeninde; Hipotenüsün uzunluğu, 30° lik açının karşısındaki kenarın 2 katıdır. 60° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu, 30° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğunun √3 katıdır. 

45°–45°–90° üçgen, bir ikizkenar dik üçgendir. İkizkenar dik üçgende; Hipotenüsün uzunluğu, 45° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğunun √2 katıdır. 

15°–75°–90° üçgeninde, hipotenüse çizilen yüksekliğin uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun dörtte biri kadardır. 

30°–30°–120° üçgeninde, esasında 30°–60°–90° üçgenleri vardır. Kolaylık olması açısından bu ikizkenar üçgende; ikizkenarların uzunluğunun √3 katı, 120° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğunu verir.

22,5°–67,5°–90° üçgeninde, esasında 45°–45°–90° özel üçgeni vardır. Kolaylık olması açısından bu üçgende; hipotenüse ait yükseklik uzunluğunun (dikmenin) 2√2 katı, hipotenüs uzunluğunu verir.

Açılarına göre özel dik üçgenleri bilmek çok önemlidir. Genellikle sorularda bunların sık kullanımı gerekebilir. Bazı sorularda sizden ek çizim yapmanız beklenir. Soru İçinde 30°, 45° veya 60° lik açı varsa, bu açıların karşısındaki köşelerin herhangi birinden dikme indirerek dik üçgen oluşturulabilir. Bazen de verilen açıyı özel açılara bölecek şekilde ek çizgiler yardımıyla sorular çözülür.