Türevi verilmiş bir fonksiyonun kendisini bulurken yapılan işleme “ters türev alma” ya da daha genel anlamı ile “integral alma” işlemi denir.
Türev alma işleminde yapılan bir işlemin tersini bulmak için şöyle bir soru sorulabilir: "Türevi alınmış bu fonksiyonun türevi alınmadan önceki hali nedir?" Bu sorunun cevabını bulmak için yapılan tüm işlemlere integral alma işlemi denir.
İntegral alma işlemi kısaca ∫ sembolü ile gösterilir. Bir fonksiyonun integrali bağlı olduğu değişkene göre:
(x değişkenine bağlı olarak f fonksiyonun integrali) ∫ f(x).dx şeklinde yazılır.
Burada integral alma işleminde alt ve üst sınırlar gösterilmezse buna "belirsiz integral" adı verilir.
Örnek olarak açıklamak gerekirse : “x e göre türevi 2x olan fonksiyon nedir?” sorusunun cevabı x², x² + 1 , x² + 5, x² + 13, x²- 2, x²- 11, x²- 29 ....... şeklinde bir cevap ise doğrudur ve bulduğumuz bu fonksiyonlar başta verilen f(x)=2x fonksiyonun ters türevidir. Bulunan fonksiyonların genel şekline bakılırsa, x² ve bir sabit sayı şeklinde olduğu görülür. Sabit sayının türevi sıfır olduğundan x² yanına hangi sabit sayı yazılırsa yazılsın sonuç farketmez. Burada sabit sayıyı c olarak ifade edersek cevabımız: “x² + c” olur ki bu işlem “2x” fonksiyonunun “belirsiz integrali” (integrant) olarak adlandırılır. Buradaki c sayısı integral sabiti (constant) olup bir reel sayıdır.
Belirsiz alma işlemlerinde kesinlikle c sabiti unutulmamalıdır.
''Belirsiz İntegral'' Bu Blog yazısı;
Haziran 28, 2024 tarihinde 
0 yorum:
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...